北师大新版八年级上册《1.1.2 验证勾股定理及简单应用》2021年同步练习卷（2）

一、选择题（共8小题，4*8=32）

• 1．用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（　　）

  A．c2=a2+b2	B．c2=a2+2ab+b2
  C．c2=a2-2ab+b2	D．c2=（a+b）2．
  组卷：1076引用：6难度：0.9

  解析

• 2．勾股定理的验证方法很多，用面积（拼图）证明是最常见的一种方法．如图所示，一个直立的长方体在桌面上慢慢地倒下，启发人们想到勾股定理的证明方法，设AB=c,BC=a,AC=b,证明中用到的面积相等关系是（　　）

  A．S△ABC+S△ABD=S△AFG+S△AEF

  B．S梯形BCEF=S△ABC+S△ABF+S△AEF

  C．S△BDH=S△FGH

  D．S梯形BCEF=S△ABC+S△ABF+S△AEF+S△FGH
  组卷：280引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的C点测得CA=130米，CB=120米，则AB为（　　）

  A．30米

  B．40米

  C．50米

  D．60米
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 4．放学后，贝贝和京京从学校分手，分别沿西南方向和东南方向回家，已知两人行走的速度都是40m/min.贝贝用15min到家，京京用20min到家，那么贝贝家与京京家的距离是（　　）

  A．600m

  B．800m

  C．1000m

  D．无法计算
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 5．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是（　　）
  

  A．50.5寸

  B．52寸

  C．101寸

  D．104寸
  组卷：4876引用：56难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  组卷：2787引用：36难度：0.7

  解析

三．解答题（共5小题，44分）

• 18．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
  组卷：2824引用：38难度：0.3

  解析

• 19．如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．
  组卷：534引用：9难度：0.5

  解析