2021-2022学年江苏省淮安市浦东实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。本题只有一个选项符合题意，请将正确的选项填涂在答题卡指定的位置上）

• 1．2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：17难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． - b 3 a

  B． a + b 2

  C． 1 2 ab + a 2

  D． ab 3
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．分式

  1

  x

  +

  2

  和

  3

  x

  最简公分母是（　　）

  A．x

  B．x+2

  C．x（x+2）

  D．3x（x+2）
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BEA=30°，则∠A的大小为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：259引用：3难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  2

  x

  的图象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：265引用：72难度：0.9

  解析

• 6．若把分式

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中的a,b都扩大原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．扩大为原来的9倍
  C．缩小为原来的 1 3	D．不变
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m,那么绿地B，C两点间的距离是（　　）

  A．4m

  B．8m

  C．16m

  D．20m
  组卷：266引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，若点B'在线段BC的延长线上，则∠BB'C'的度数为（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0）与反比例函数

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的图象交于点A（-1，4），B（n,-2），与x轴交于点C．
  （1）n=

  ，k₂=

  ；
  （2）点P在x轴上，且满足S_△APB=8，求点P的坐标．
  组卷：33引用：2难度：0.4

  解析

• 26．[情景引入]如图1，射线AD与线段AB重合，将射线AD绕点A逆时针方向旋转角为α，（0＜α＜180），在旋转过程中，某一时刻射线AD把△ABC分成面积相等两部分，于是我们可以求得

  S

  △

  ABE

  =

  S

  △

  ACE

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，此时我们把射线AD称为△ABC的“完美分割线”．
  
  [理解应用]
  如图2，在钝角△ABC中，点E是线段BC的中点，试说明：射线AD是△ABC的“完美分割线”．
  [问题提升]
  在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．
  （1）如图3，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，
  ①请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；
  ②连接EF，试说明：△AEF为等边三角形．
  （2）如图4，将∠MON绕点O以每秒2°的速度逆时针方向旋转，当OM与AD重合时停止运动（旋转时间为t）；试问：当t为何值时，射线OM或射线ON是某个三角形的“完美分割线”？（注：解答时原图不添加任何字母和辅助线）
  组卷：119引用：3难度：0.4

  解析