2006年浙江省宁波市“阳光杯”初中数学竞赛试卷（初二第1试）

一、填空题（共29小题，满分96分）

• 1．若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为

  ．
  组卷：135引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知S=1²-2²+3²-4²+…+2005²-2006²+2007²，则S除以2005的余数是

   

  ．
  组卷：120引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知x.y是实数，且满足

  352 x + 183 y = 1

  229 x + 119 y = 2

  ，则x+y=
  组卷：485引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图1，直线l上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置．如果等边三角形翻转204次，则顶点A移动的路径总长是

   

  （用π表示）．
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 5．李江同学5次数学测验的平均成绩是90，中位数是91，众数是93，则他最低两次测验的成绩之和是

   

  ．
  组卷：76引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，将网格中的三条线段AB、CD、EF沿网格线（水平和铅直方向）平移，使它们首尾相接构成三角形，至少需要移动

   

  格．
  组卷：156引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知4位数“阳光实验”满足条件：阳+光+实+验=阳光，阳×光×实×验=实验，那么4位数=

   

  ．
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，叠合在一起的两个面上的数字之和为8，则图中*所在面上的数字是

   

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 9．一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假设手套不分左右．现小明从这只箱子中任意取出2只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的概率是

   

  ．
  组卷：63引用：1难度：0.5

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• 10．下图的方格中，应有

   

  个小方块．
  
  组卷：13引用：1难度：0.5

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一、填空题（共29小题，满分96分）

• 29．一根红色的长线，将它对折，再对折，…，经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，将它对折，再对折，…，经过n次对折后将得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线，若红短线的条数与白短线的条数之比是大于1的整数，请给出的最小值为

   

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.5

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二、解答题（共1小题，满分4分）

• 30．用28根长度都为1的火柴棒围出面积为24的多边形，请你在下面12×12的方格中（小方格的边长为1），画出两种你所围出的多边形，并使多边形的顶点在格点上．
  
  组卷：19引用：2难度：0.5

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