2017-2018学年湖南省永州市祁阳县职业中等专业学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知

  cosα

  =

  1

  2

  ，α∈（0，π），则sinα=（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  tan

  （

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁+a₉=12，则 a₅=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在等比数列{ a_n}中，a₁=3，a₃=12，则公比q的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列向量中与

  a

  =

  （

  6

  ，-

  3

  ）

  平行的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，1）

  C．（2，4）

  D．（4，-2）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  n

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  6

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则n=（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C．-2

  D． - 9 2
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：1引用：3难度：0.8

  解析

三．解答题（本大题共6个小题，每小题10分）

• 20．已知直线3x-4y-1=0和圆（x-2）²+（y+5）²=169相交于A、B两点．
  （1）求线段AB的长；
  （2）求线段AB的垂直平分线的方程．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 21．如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB=1，BC=2，

  A

  A

  1

  =

  3

  ．
  （1）求A₁B与C₁D₁所成角的度数；
  （2）求C₁B与平面AC所成角的正切值．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析