2022-2023学年山东省淄博五中八年级（上）段考数学试卷（10月份）（五四学制）

一、单选题

• 1．下列代数式中是分式的为（　　）

  A． x x - 1

  B． x 2 + 2 π

  C． x 2

  D． 3 - x 4
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．根据分式的基本性质，分式

  -

  x

  x

  -

  y

  可变形为（　　）

  A． x - x - y

  B． x x + y

  C． - x x - y

  D． - - x x + y
  组卷：1549引用：14难度：0.7

  解析

• 3．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  组卷：1133引用：31难度：0.9

  解析

• 4．分式

  2

  x

  -

  6

  x

  +

  8

  的值是零，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．8

  D．-8
  组卷：592引用：6难度：0.8

  解析

• 5．关于x的方程

  x

  x

  -

  1

  -

  1

  =

  a

  +

  2

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  有增根，那么a的值为（　　）

  A．1

  B．-4

  C．-1或-4

  D．1或4
  组卷：600引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．5m2-20mn=m（5m-20n）
  C．-x2+y2=（y-x）（x+y）	D．a3-a=a（a2-1）
  组卷：254引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在下列各式中，能用平方差公式分解的是（　　）

  A．a2+4

  B．a2-4

  C．a2+m2

  D．-a2-4
  组卷：479引用：7难度：0.7

  解析

• 8．多项式4ab²+16a²b²-12a³b²c的公因式是（　　）

  A．4ab2c

  B．ab2

  C．4ab2

  D．4a3b2c
  组卷：235引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．仔细阅读下面倒题．解答问题：
  例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是（x+3）．求另一个因式以及m的值．
  解：方法：设另一个因式为（x+n），
  得x²-4x+m=（x+3）（x+n），
  则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n.
  ∴

  n + 3 = - 4

  3 n = m

  ，解得

  n = - 7

  m = - 21

  ．
  ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
  仿照以上方法解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及a的值．
  组卷：232引用：2难度：0.6

  解析

• 24．阅读材料，下列关于x的方程：

  x

  +

  1

  x

  =

  c

  +

  1

  c

  的解为：x₁=c,

  x

  2

  =

  1

  c

  ；

  x

  -

  1

  x

  =

  c

  -

  1

  c

  的解为：x₁=c,

  x

  2

  =

  -

  1

  c

  ；

  x

  +

  2

  x

  =

  c

  +

  2

  c

  的解为：x₁=c,

  x

  2

  =

  2

  c

  ；

  x

  +

  3

  x

  =

  c

  +

  3

  c

  的解为：x₁=c,

  x

  2

  =

  3

  c

  ；
  根据这些材料解决下列问题：
  （1）方程

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  -

  1

  2

  的解是

  ；
  （2）方程

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  2

  的解是

  ；
  （3）解方程：

  x

  +

  5

  x

  +

  1

  =

  7

  2

  ．
  组卷：116引用：7难度：0.7

  解析