2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周测数学试卷

一、选择题

• 1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）

  A．△ABD≌△ACD

  B．△BDE≌△CDE

  C．△ABE≌△ACE

  D．以上都不对
  组卷：729引用：19难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（　　）

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠C

  D．∠B或∠C
  组卷：3447引用：56难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：140引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  组卷：1316引用：51难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．
  组卷：213引用：8难度：0.3

  解析

• 13．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
  （2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
  （3）深入探究：
  ①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
  ②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
  
  组卷：224引用：2难度：0.3

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