2023年宁夏银川市兴庆区中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的.）

• 1．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿．则1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  组卷：648引用：27难度：0.7

  解析

• 2．家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表．根据表中的信息，下列说法正确的是（　　）
  

  组别	一	二	三	四
  劳动时间x/h	0≤x＜1	1≤x＜2	2≤x＜3	x≥3
  频数	10	20	12	8

  A．本次调查的总体是该校七年级学生

  B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组

  C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组

  D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 3．估计2

  5

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）

  A．把△ABC向右平移6格

  B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

  C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格

  D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格
  组卷：88引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列尺规作图不能得到平行线的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：568引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为x g,根据题意列方程得（　　）

  A．20x=40×50×3	B．40x=20×50×3
  C．3×20x=40×50	D．3×40x=20×50
  组卷：1121引用：18难度：0.8

  解析

• 7．如图1所示，将长为8的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等．若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体．则图中a的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：335引用：6难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，个结论：
  ①abc＞0；
  ②2a+b=0；
  ③9a+3b+c＞0；
  ④b²＞4ac；
  ⑤当x=1数有最大值；
  ⑥当0＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小；
  其中正确的序号有（　　）

  A．①②④

  B．②③⑤

  C．④⑤⑥

  D．②④⑤
  组卷：775引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共4题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．某街心公园设置灌溉喷枪为绿色观叶植物进行浇水，喷枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分，喷枪可通过调节喷水杆的高度改变水柱落地点的位置，喷头上下移动时，抛物线型水流随之竖直上下平移，以地面为x轴，喷水口所在竖直方向为y轴建立直角坐标系，设水流路径上的某一位置与喷水口的水平距离为xm,距地面的高度为y m,y与x的部分对应数值汇总如下表．
  

  x	…	1	2	3	4	5	…
  y	…	1.875	2	1.875	1.5	0.875	…

  （1）求这股水流的路径所在抛物线的解析式，并求出其最大射程；
  （2）在图1的平面直角坐标系中，根据已知数据画出该函数在网格中的图象（包括边界）；
  （3）如图2，在地面上距离喷水杆2m处有一段斜坡MN长

  2

  3

  m

  ，坡角为30°，若要使喷出的水正好落在N处，那么须将P处的喷水口向上竖直提高多少？
  组卷：549引用：5难度：0.6

  解析

• 26．某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S₁，S₂，S₃之间的关系问题”进行了以下探究：
  类比探究
  （1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，则面积S₁，S₂，S₃之间的关系式为

  ；
  推广验证
  （2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
  拓展应用
  （3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，DE=2，点P在AE上，∠ABP=30°，PE=

  2

  ，求五边形ABCDE的面积．
  
  组卷：1795引用：4难度：0.2

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