2021-2022学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级(上)入学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项)
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1.若平行四边形两个内角的度数比为1:2,则其中较大内角的度数为( )
组卷:652引用:6难度:0.8 -
2.某校为加强学生出行的安全意识,学校每月都要对学生进行安全知识测评,随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表:
成绩(分) 90 91 95 96 97 99 人数(人) 2 3 2 4 3 1 组卷:462引用:7难度:0.7 -
3.如果一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,那么函数y=kx-1的图象可能是( )
组卷:515引用:4难度:0.8 -
4.甲、乙,丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s2如下表.若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应选择( )
甲 乙 丙 丁 平均数 /米x11.1 11.1 10.9 10.9 方差s2/米2 1.1 1.2 1.3 1.4 组卷:83引用:2难度:0.7 -
5.已知一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示,则关于x的不等式
k1x+b1<k2x+b2的解集为( )组卷:675引用:5难度:0.6 -
6.如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,则道路的宽( )m.
组卷:1507引用:6难度:0.7 -
7.如表是二次函数y=ax2+bx+c的几组对应值:
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 组卷:1658引用:21难度:0.6 -
8.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )
组卷:17345引用:98难度:0.9
三、解答题(共66分)
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25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于A、B两个不同的点,其中点A在x轴上.
(1)n=(用含m的代数式表示);
(2)若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值;
(3)①设m=-2,当-3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
②若-3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4,求m的值.组卷:2198引用:7难度:0.2 -
26.已知抛物线的解析式y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(-1,0)抛物线与y轴正半轴交于点C,△ABC面积为6.
(1)如图1,求此抛物线的解析式;
(2)P为第一象限抛物线上一动点,过P作PG⊥AC,垂足为点G,设点P的横坐标为t,线段PG的长为d,求d与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)如图2,在(2)的条件下,过点B作CP的平行线交y轴上一点F,连接AF,在BF的延长线上取点E,连接PE,若PE=AF,∠AFE+∠BEP=180°,求点P的坐标.组卷:1145引用:6难度:0.3