2021-2022学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

• 1．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  组卷：652引用：6难度：0.8

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• 2．某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
  

  成绩（分）	90	91	95	96	97	99
  人数（人）	2	3	2	4	3	1

  则这组数据的中位数和众数分别为（　　）

  A．95，95

  B．95，96

  C．96，96

  D．96，97
  组卷：462引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如果一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y=kx-1的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：515引用：4难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s²如下表．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x /米	11.1	11.1	10.9	10.9
  方差s2/米2	1.1	1.2	1.3	1.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：83引用：2难度：0.7

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• 5．已知一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x的不等式
  k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：675引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，则道路的宽（　　）m.

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：1507引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如表是二次函数y=ax²+bx+c的几组对应值：
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  根据表中数据判断，方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：1658引用：21难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=x²+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  组卷：17345引用：98难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-3与抛物线y=x²+mx+n相交于A、B两个不同的点，其中点A在x轴上．
  （1）n=

  （用含m的代数式表示）；
  （2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；
  （3）①设m=-2，当-3≤x≤0时，求二次函数y=x²+mx+n的最小值；
  ②若-3≤x≤0时，二次函数y=x²+mx+n的最小值为-4，求m的值．
  组卷：2198引用：7难度：0.2

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• 26．已知抛物线的解析式y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（-1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6．
  （1）如图1，求此抛物线的解析式；
  （2）P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t,线段PG的长为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
  （3）如图2，在（2）的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点F，连接AF，在BF的延长线上取点E，连接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求点P的坐标．
  
  组卷：1145引用：6难度：0.3

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