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2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高一（下）开学数学试卷

发布：2024/11/10 21:0:1

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．设集合
M
=
{
x
|
0
＜
x
＜
3
}
，
N
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
6
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤6} B．
{
x
|
1
3
≤
x
＜
3
}
C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x≤6}
组卷：84引用：5难度：0.8
解析
2．已知命题p：∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=1-x₀，则命题p的真假及￢p依次为（　　）
A．真；∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≠1-x₀
B．真；∀x∈（0，+∞），lnx≠1-x
C．假；∀x∈（0，+∞），lnx≠1-x
D．假；∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≠1-x₀
组卷：24引用：5难度：0.9
解析
3．已知
1
b
＜
1
a
＜
0
，则下列选项错误的是（　　）
A．a²＞b² B．a＜b C．ab＞b² D．a+b＞ab
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
4．设函数f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
，则f（-2）+f（log₂6）=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：69引用：5难度：0.9
解析
5．若幂函数f（x）的图象过点（3，
3
），则函数y=f（x）+2-x的零点为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：352引用：8难度：0.8
解析
6．已知点
（
2
3
，
3
2
2
）
在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（　　）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
组卷：40引用：2难度：0.9
解析
7．二次函数f（x）=x²+2ax-1在区间（-∞，1）上单调递减的一个充分不必要条件为（　　）
A．a≤0 B．
a
≤
-
1
2
C．a≤-1 D．a≤-2
组卷：118引用：3难度：0.7
解析

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三、解答（本大题共6小题，满分70分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
x
+
1
x
-
1
．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于∀x∈[3，4]，不等式
f
（
x
）
≥
lo
g
3
m
（
x
+
1
）
x
2
-
2
x
+
2
恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：64引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²+bx+c（b,c∈R），且f（x）≤0的解集为[-1，2]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=2^{f（x）+3x-1}，若对于任意的x₁，x₂∈[-2，1]都有|g（x₁）-g（x₂）|≤M，求M的最小值．
组卷：202引用：2难度：0.6
解析

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A．是奇函数	B．是偶函数
C．是非奇非偶函数	D．既是奇函数又是偶函数

2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．设集合M={x|0＜x＜3}，N={x|13≤x≤6}，则（∁RM）∩N=（ ）

2．已知命题p：∃x0∈（0，+∞），lnx0=1-x0，则命题p的真假及￢p依次为（ ）

3．已知1b＜1a＜0，则下列选项错误的是（ ）

4．设函数f（x）=1+log2（2-x），x＜12x，x≥1，则f（-2）+f（log26）=（ ）

5．若幂函数f（x）的图象过点（3，3），则函数y=f（x）+2-x的零点为（ ）

6．已知点（23，322）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（ ）

7．二次函数f（x）=x2+2ax-1在区间（-∞，1）上单调递减的一个充分不必要条件为（ ）

三、解答（本大题共6小题，满分70分）

21．已知函数f（x）=log3x+1x-1．（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于∀x∈[3，4]，不等式f（x）≥log3m（x+1）x2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

22．已知函数f（x）=x2+bx+c（b,c∈R），且f（x）≤0的解集为[-1，2]．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设g（x）=2f（x）+3x-1，若对于任意的x1，x2∈[-2，1]都有|g（x1）-g（x2）|≤M，求M的最小值．

1．设集合
M
=
{
x
|
0
＜
x
＜
3
}
，
N
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
6
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）

2．已知命题p：∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=1-x₀，则命题p的真假及￢p依次为（　　）

3．已知
1
b
＜
1
a
＜
0
，则下列选项错误的是（　　）

4．设函数f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
，则f（-2）+f（log₂6）=（　　）

5．若幂函数f（x）的图象过点（3，
3
），则函数y=f（x）+2-x的零点为（　　）

6．已知点
（
2
3
，
3
2
2
）
在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（　　）

7．二次函数f（x）=x²+2ax-1在区间（-∞，1）上单调递减的一个充分不必要条件为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
x
+
1
x
-
1
．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于∀x∈[3，4]，不等式
f
（
x
）
≥
lo
g
3
m
（
x
+
1
）
x
2
-
2
x
+
2
恒成立，求实数m的取值范围．

22．已知函数f（x）=x²+bx+c（b,c∈R），且f（x）≤0的解集为[-1，2]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=2^{f（x）+3x-1}，若对于任意的x₁，x₂∈[-2，1]都有|g（x₁）-g（x₂）|≤M，求M的最小值．