2022-2023学年广东省高等职业院校高三（上）数学模拟试卷（五）

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={3，4，5，6}则下列结论正确的是（　　）

  A．M⊆N	B．N⊆M
  C．M⋂N={3，4}	D．M⋃N={0，1，2，5}
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  5

  +

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-5]

  B．（-∞，-5）

  C．[-5，+∞）

  D．（-5，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设向量

  a

  =（x,4），

  b

  =（7，-3），若

  a

  •

  b

  =2，则x=（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．7
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．样本5，4，6，7，3的方差和标准差为（　　）

  A．5和2

  B．2和 2

  C．6和3

  D．6和 3
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≥0时，f（x）=x²-4x³，则f（-1）=（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，则下列等式正确的是（　　）

  A． sinθ = 3 5

  B． cosθ = - 4 5

  C． tanθ = - 4 3

  D． tanθ = - 3 4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．x＞1是（1-x）（x-4）＞0的（　　）

  A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
  C．充分必要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列运算不正确的是（　　）

  A．log210-log22.5=2	B．lg10+lg10=2
  C．ln2=1	D．210÷28=4
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本答题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

• 23．已知等比数列{a_n}的首项为1，公比q≠1，S_n为其前n项和，a₁，a₂，a₃．分别为等差数列的第一，第二，第四项．
  （1）求a_n和S_n；
  （2）设b_n=log₂a_n+1，求数列

  {

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  2

  }

  的前n项和T_n．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，设F₁、F₂分别为椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  16

  -

  a

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的左右焦点，且

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）设P为第一象限内位于椭圆C上一点，过点P和点F₂的直线交y轴于点Q，若QF₁⊥QF₂，求线段PQ的长．
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析