2022-2023学年安徽省安庆市潜山市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

• 1．下列各数：3.14，

  5

  ，

  5

  6

  ，-π，0.33333，

  3

  27

  ．其中无理数的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：145引用：3难度：0.8

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• 2．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm²，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式正确的是（　　）

  A．a-4＞b-4

  B．4-a＞4-b

  C．-a＞-b

  D．a-1＞b-1
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（ab5）2=ab10
  C． 25 =±5	D． 3 - 1 =-1
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x+y）=ax+ay	B．10x2-5x=5x（2x+1）
  C．y2-4y+4=（y-2）2	D．t2-16=（t+8）（t-8）
  组卷：298引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若代数式

  2

  x

  +

  3

  3

  的值是非负数，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥ 3 2

  B．x≥- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  组卷：72引用：3难度：0.9

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• 7．若多项式mx+6y与x-3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．2
  组卷：427引用：4难度：0.6

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六、解答题。（本题满分26分）

• 22．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
  
  （1）设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请用含a,b的式子表示：S₁=

  ，S₂=

  ；（不必化简）
  （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是

  ；
  （3）利用（2）中得到的公式，计算：2023²-2022×2024．
  组卷：491引用：3难度：0.6

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• 23．先阅读下列材料，再解答下列问题：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
  原式=A²+2A+1=（A+1）²
  再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）²．
  上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
  （1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
  （3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
  组卷：5710引用：27难度：0.3

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