人教新版八年级上册《12.3 角的平分线的性质》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：1927引用：32难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠ABC，∠BCA的平分线相交于点O，连接AO，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1＞∠2

  B．∠1=∠2

  C．∠1＜∠2

  D．不能确定∠1 与∠2的关系
  组卷：170引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，作出∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD=3，AC=10，则△DAC的面积为（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=100°，则∠BOC等于（　　）

  A．140°

  B．145°

  C．150°

  D．155°
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：582引用：19难度：0.5

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是（0，-3），那么点D到AB的距离是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=15，则CD的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：476引用：4难度：0.6

  解析

• 8．点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于10，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　）

  A．PQ＜10

  B．PQ＞10

  C．PQ≥10

  D．PQ≤10
  组卷：2455引用：12难度：0.5

  解析

二、填空题

• 9．如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则∠P=

  度．
  组卷：586引用：6难度：0.5

  解析

• 10．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中相等的线段：

  ．
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析

• 11．如图，∠B=∠D=90°，根据角平分线性质填空：
  （1）若∠1=∠2，则

  =

  ．
  （2）若∠3=∠4，则

  =

  ．
  组卷：274引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 32．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）求证：CH平分∠AHE；
  （3）求∠CHE的度数．
  组卷：372引用：4难度：0.6

  解析

• 33．如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
  （1）求证：AM平分∠BAD．
  （2）写出DM与AM的位置关系，并说明理由．
  （3）线段CD，AB，AD间有怎样的数量关系？
  组卷：87引用：1难度：0.3

  解析