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2022-2023学年河南省豫东名校高一（上）第一次调研数学试卷

发布：2024/11/23 15:30:2

1．下列说法错误的是（　　）

A．命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0

B．已知a,b∈R，“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件

C．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充要条件

D．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件

组卷：63引用：3难度：0.7

2．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a,a}．若P∪M=P，则实数a的取值范围是（　　）
A．{a|-1≤a≤1} B．{a|-1＜a＜1}
C．{a|-1＜a＜1且a≠0} D．{a|-1≤a≤1且a≠0}
组卷：126引用：5难度：0.7
解析
3．若不等式ax²+bx+c＞0的解集为
（
-
1
2
，
3
）
，则
x
2
+
b
a
x
+
c
a
＜
0
成立的一个必要不充分条件是（　　）
A．
-
1
2
＜
x
＜
3
B．
-
1
2
＜
x
＜
0
C．
-
3
＜
x
＜
1
2
D．-1＜x＜6
组卷：178引用：5难度：0.7
解析
4．下列函数的最小值为2的是（　　）
A．y=
x
2
+
2
x
B．y=
x
2
+
5
x
2
+
4
C．y=x+3+
1
x
+
3
（x＞-3） D．y=x-1+
1
x
-
1
（
x
＞
2
）
组卷：84引用：4难度：0.7
解析
5．已知a＞b,二次三项式ax²+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又∃x₀∈R，使ax₀²+2x₀+b=0成立，则
a
2
+
b
2
a
-
b
的最小值为（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．2
2
组卷：711引用：16难度：0.9
解析
6．若关于x的不等式x²+2x＜
a
b
+
16
b
a
对任意的a＞0，b＞0恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
A．{x|-2＜x＜0} B．{x|x＜-2或x＞0} C．{x|-4＜x＜2} D．{x|x＜-4或x＞2}
组卷：66引用：2难度：0.6
解析
7．已知关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．
{
a
|
a
＜
-
3
5
或
a
≥
1
}
B．
{
a
|
-
3
5
＜
a
＜
1
}
C．
{
a
|
-
3
5
≤
a
≤
1
}
D．
{
a
|
-
3
5
＜
a
≤
1
}
组卷：197引用：2难度：0.8
解析

21．设函数f（x）=mx²-mx-2．
（1）若对于一切实数x,f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＞-m+2（x-1）恒成立，求m的取值范围．
组卷：389引用：4难度：0.7
解析
22．已知关于x的方程
x
2
-
（
m
-
2
）
x
-
m
2
4
=
0
．
（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₂|=|x₁|+2，求m的值及相应的x₁，x₂．
组卷：42引用：2难度：0.7
解析

A．{a\|-1≤a≤1}	B．{a\|-1＜a＜1}
C．{a\|-1＜a＜1且a≠0}	D．{a\|-1≤a≤1且a≠0}

A．y= x 2 + 2 x	B．y= x 2 + 5 x 2 + 4
C．y=x+3+ 1 x + 3 （x＞-3）	D．y=x-1+ 1 x - 1 （ x ＞ 2 ）

A． { a \| a ＜ - 3 5 或 a ≥ 1 }	B． { a \| - 3 5 ＜ a ＜ 1 }
C． { a \| - 3 5 ≤ a ≤ 1 }	D． { a \| - 3 5 ＜ a ≤ 1 }