2022-2023学年福建省莆田华侨中学高二(下)期中数学试卷
发布:2024/4/26 11:36:51
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.下列导数运算正确的是( )
组卷:43引用:3难度:0.8 -
2.如图,在四面体OABC中,G是BC的中点,设
,OA=a,OB=b,则OC=c=( )AG组卷:939引用:10难度:0.7 -
3.函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间是( )
组卷:109引用:16难度:0.7 -
4.如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统,当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.7、0.7,则系统正常工作概率为( )
组卷:270引用:9难度:0.7 -
5.已知向量
=(1,x,2),a=(0,1,2),b=(1,0,0),若c,a,b共面,则x等于( )c组卷:561引用:11难度:0.9 -
6.“a>5”是“函数f(x)=x3-ax在区间(1,2)上单调递减”的( )
组卷:22引用:1难度:0.6 -
7.如图,圆柱的轴截面为矩形ABCD,点M,N分别在上、下底面圆上,
,ˆNB=2ˆAN,AB=2,BC=3,则异面直线AM与CN所成角的余弦值为( )ˆCM=2ˆMD组卷:255引用:13难度:0.6
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1B1BA⊥平面ABC,侧面A1B1BA为菱形,
,A1B⊥AC,AB=AC=2,E是AC的中点.∠ABB1=π3
(1)求证:A1B⊥平面AB1C;
(2)点P在线段A1E上(异于点A1,E),AP与平面A1BE所成角为,求π4的值.EPEA1组卷:496引用:8难度:0.4 -
22.已知函数f(x)=lnx-mx+1,g(x)=x(ex-2).
(1)若f(x)的最大值是1,求m的值;
(2)若对其定义域内任意x,f(x)≤g(x)恒成立,求m的取值范围.组卷:79引用:2难度:0.5