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2022-2023学年福建省莆田华侨中学高二(下)期中数学试卷

发布:2024/4/26 11:36:51

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.下列导数运算正确的是(  )

    组卷:43引用:3难度:0.8
  • 2.如图,在四面体OABC中,G是BC的中点,设
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,则
    AG
    =(  )

    组卷:939引用:10难度:0.7
  • 3.函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间是(  )

    组卷:109引用:16难度:0.7
  • 4.如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统,当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.7、0.7,则系统正常工作概率为(  )

    组卷:270引用:9难度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =(1,x,2),
    b
    =(0,1,2),
    c
    =(1,0,0),若
    a
    b
    c
    共面,则x等于(  )

    组卷:561引用:11难度:0.9
  • 6.“a>5”是“函数f(x)=x3-ax在区间(1,2)上单调递减”的(  )

    组卷:22引用:1难度:0.6
  • 7.如图,圆柱的轴截面为矩形ABCD,点M,N分别在上、下底面圆上,
    ˆ
    NB
    =
    2
    ˆ
    AN
    ˆ
    CM
    =
    2
    ˆ
    MD
    ,AB=2,BC=3,则异面直线AM与CN所成角的余弦值为(  )

    组卷:255引用:13难度:0.6

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1B1BA⊥平面ABC,侧面A1B1BA为菱形,
    AB
    B
    1
    =
    π
    3
    ,A1B⊥AC,AB=AC=2,E是AC的中点.
    (1)求证:A1B⊥平面AB1C;
    (2)点P在线段A1E上(异于点A1,E),AP与平面A1BE所成角为
    π
    4
    ,求
    EP
    E
    A
    1
    的值.

    组卷:496引用:8难度:0.4
  • 22.已知函数f(x)=lnx-mx+1,g(x)=x(ex-2).
    (1)若f(x)的最大值是1,求m的值;
    (2)若对其定义域内任意x,f(x)≤g(x)恒成立,求m的取值范围.

    组卷:79引用:2难度:0.5
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