2023年山东省淄博市博山区中考数学三模试卷

一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.

• 1．中国航天科技的蓬勃发展，已在世界航天领域占据重要地位．中国航天的下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：2难度：0.9

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• 2．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．3和|-3|

  B．-|-3|和-（-3）

  C．-3和 3 - 27

  D．-3和 1 3
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是（　　）

  A．23

  B．32

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：291引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  组卷：385引用：8难度：0.7

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• 5．如图所示的电路图中，当随机闭合S₁，S₂，S₃，S₄中的两个开关时，灯泡能发光的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：204引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC中，_____，AC=9cm,BC=3cm,要使△ACD和△BCD的周长的差是6cm,则横线上加的条件为（　　）

  A．CD是AB边上的中线	B．CD是∠ACB的平分线
  C．CD是AB边上的垂线	D．CD是△ABC的中位线
  组卷：135引用：3难度：0.5

  解析

• 7．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是a,中位数是b,则a-b的值是（　　）
  

  成绩（分）	30	25	20	15
  人数	2	x	y	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  组卷：212引用：2难度：0.7

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• 8．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．10

  B．12

  C．15

  D．20
  组卷：691引用：9难度：0.6

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三、解答题：本大题共9小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
  （1）求证：△AFG∽△DFC；
  （2）求证：AG=AE；
  （3）若正方形ABCD的边长为5，AE=2，求∠EAF的正切值和⊙O的半径．
  组卷：133引用：2难度：0.2

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• 24．如图，已知抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，顶点为C，点P为线段AB上的动点（不与A、B重合），过P作PQ∥BC交抛物线于点Q，交AC于点D．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）求△CPD面积的最大值；
  （3）连接CQ，当CQ⊥PQ时，求点Q的坐标；
  （4）点P在运动过程中，是否存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：340引用：4难度：0.2

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