2004年浙江省绍兴市嵊州市初一数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（　　）
  

  输入	…	1	2	3	4	5	…
  输出	…	1 2	2 5	3 10	4 17	5 26	…

  A． 8 61

  B． 8 63

  C． 8 65

  D． 8 67
  组卷：1161引用：97难度：0.9

  解析

• 2．在方格中，每个方格中除9、7外其余字母各表示一个数，已知其中任何3个连续方格中的数之和为19，则A+H+M+O等于（　　）

  A．21

  B．23

  C．25

  D．26
  组卷：233引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  abc

  |

  abc

  |

  的所有可能的值为（　　）

  A．0

  B．1或-1

  C．2或-2

  D．0或-2
  组卷：3697引用：30难度：0.9

  解析

• 4．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（　　）

  A．60元

  B．66元

  C．75元

  D．78元
  组卷：4236引用：15难度：0.5

  解析

• 5．在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（　　）个．

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

• 6．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（　　）

  A．2002

  B．2003

  C．2004

  D．2005
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，D是AB中点，且DE=BE=

  1

  2

  AB．则∠C的度数是（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如果定义运算符号“△”为：a△b=a+b+ab-1，定义运算符号“⊗”为：a⊗b=a²-ab+b²，那么，3△（2⊗4）的值为（　　）

  A．48

  B．36

  C．42

  D．50
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（每小题10分，共60分）

• 25．有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n．若

  a

  1

  =

  -

  1

  2

  ，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．
  （1）试计算：a₂，a₃，a₄；
  （2）根据以上结果，请你写出a₂₀₀₂，a₂₀₀₄的值．
  组卷：52引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图1，圆周上顺序排列着1，2，3，…，12十二个数，我们规定：相邻的四个数a₁、a₂、a₃、a₄顺序颠倒为a₄、a₃、a₂、a₁称为一次“变换”（如1、2、3、4变为4、3、2、1，又如11、12、1、2变为2、1、12、11）．能否经过有限次“变换”，将12个数的顺序变为9，1，2，3，…，8，10，11，12（如图2）？请说明理由．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析