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2022-2023学年四川省绵阳中学高二（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/11/17 1:0:2

1．已知a,b∈R，且a＞b,则（　　）
A．a²＞b² B．
a
b
＞
1
C．lg（a-b）＞0 D．
（
1
2
）
a
＜
（
1
2
）
b
组卷：119引用：11难度：0.9
解析
2．直线x+
3
y+4=0的倾斜角是（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
组卷：142引用：7难度：0.9
解析
3．已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n,m⊂α，n⊂β，则α∥β
C．若m∥n,m∥α，则n∥α D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β
组卷：32引用：14难度：0.9
解析
4．已知关于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，则a+b的值是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
组卷：494引用：6难度：0.7
解析
5．设
a
，
b
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使得
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的是（　　）
A．
a
=
2
b
B．
a
=
-
b
C．
a
∥
b
D．
|
a
|
=
|
b
|
且
a
∥
b
组卷：122引用：2难度：0.7
解析
6．数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N⁺），且a₁+a₃+a₅=9，则log
1
9
（a₃+a₅+a₇）=（　　）
A．4 B．
1
4
C．-2 D．-
1
2
组卷：201引用：3难度：0.8
解析
7．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若ccos²B+bsinBsinC=
2
a,则
c
a
=（　　）
A．
2
B．
3
C．2
2
D．2
3
组卷：188引用：1难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=
16
a
n
a
n
+
2
，数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数k,使得T_n＜k²-3k对于n∈N₊恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：115引用：2难度：0.5
解析
22．小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒．包装盒如图所示：底面ABCD是边长为8（单位：cm）的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均为正三角形，且它们所在的平面都与平面ABCD垂直．
（1）证明：EF∥平面ABCD；
（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
组卷：2657引用：6难度：0.6
解析

A．a²＞b²	B． a b ＞ 1
C．lg（a-b）＞0	D．（ 1 2 ） a ＜（ 1 2 ） b

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β	B．若m∥n,m⊂α，n⊂β，则α∥β
C．若m∥n,m∥α，则n∥α	D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β

1．已知a,b∈R，且a＞b,则（ ）