2022-2023学年陕西省西安市八年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=50°，则∠B等于 （　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  组卷：613引用：9难度：0.7

  解析

• 2．“x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（　　）

  A．3x-2＞0

  B．（3+2）x＞0

  C．3x-2≥0

  D．3x+2＜0
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80°，小孩的位置也从A点运动到了B点，则∠OAB的度数为 （　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：551引用：9难度：0.7

  解析

• 4．在-2，6，0，8，

  1

  3

  ，5中，是不等式x+3≤8的解的有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：204引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，一棵树在一次强台风中在离地面（AB）2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°（∠ACB=30°），这棵树在折断前的高度为（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．7米

  D．8米
  组卷：483引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  组卷：881引用：12难度：0.8

  解析

• 7．如图，O是△ABC内一点，且点O到三边AB，AC，BC的距离相等，即OF=OE=OD，若∠BAC=100°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=5cm,则BF=（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．14cm
  组卷：1209引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题(共13小题,计81分。解答应写出过程)

• 25．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于点D，AC边的垂直平分线l₂交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，连接OA，OB，OC．
  （1）若△ADE的周长为8cm,△OBC的周长为20cm.
  ①求线段BC的长；
  ②求线段OA的长．
  （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
  组卷：1284引用：7难度：0.4

  解析

• 26．如图1和2，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD平分∠ABC．
  （1）如图1，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA=CD，这个性质是

  
  （2）问题解决：如图2，求证AD=CD；
  （3）问题拓展：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．
  
  组卷：8527引用：12难度：0.2

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