2021-2022学年四川省达州市达川区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列疫情防控标识图案中（文字部分除外），是中心对称图形的是（　　）

  A．须警惕不轻视	B．戴口罩讲卫生
  C．防控疫情我们在一起	D．勤洗手多通风
  组卷：108引用：3难度：0.9

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• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  组卷：344引用：9难度：0.6

  解析

• 3．如果关于x的不等式（2-a）x＞a-2的解集是x＜-1，那么a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一个正多边形的一个内角是其外角的3倍，则正多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：746引用：5难度：0.8

  解析

• 5．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为x千米/时，根据题意，可得方程（　　）

  A． 500 x + 1 . 5 = 500 1 . 8 x	B． 500 x + 1 . 8 = 500 1 . 5 x
  C． 500 x - 1 . 5 = 500 1 . 8 x	D． 500 x - 1 . 8 = 500 1 . 8 x
  组卷：700引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，作AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，若DE=2，则BD的长度是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  -4=

  k

  3

  -

  x

  的解为非负数，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤-12且k≠-3	B．k≥-12且k≠-3
  C．k＞-12且k≠-3	D．k＜-12
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 9．已知直线y=-2x+m与直线y=nx-4（n≠0）关于y轴对称，则直线y=mx+n与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：42引用：3难度：0.7

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二、解答题（共30分）

• 27．阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式x²+bx+c（b、c为常数）写成（x+h）²+k（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
  【知识理解】
  （1）若多项式x²+kx+16是一个完全平方式，那么常数k的值为

  ．
  （2）配方：x²-6x-10=（x-3）²-

  ；
  【知识运用】
  （3）已知m²+2mn+2n²-8n+16=0，则m=

  ，n=

  ；
  （4）求多项式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
  组卷：856引用：5难度：0.5

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• 28．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m,0），与y轴交于点B（0，n），且m,n满足：（m+n）²+|n-6|=0．
  
  （1）求：S_△AOB的值；
  （2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，当AD=2时，在坐标平面内是否存在一点P，使以B，E，F，P为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：81引用：3难度：0.5

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