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2020-2021学年北京人大附中西山学校八年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共24分,每小题3分)

  • 1.使
    x
    -
    2
    有意义的x的取值范围为(  )

    组卷:341引用:16难度:0.9
  • 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(  )

    组卷:1212引用:84难度:0.9
  • 3.如图,将一张矩形纸片折叠,若∠1=80°,则∠2的度数是(  )

    组卷:1495引用:19难度:0.5
  • 4.2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球,我国在党中央的坚强领导下,取得了抗击疫情的巨大成就.科学研究表明,某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米,1纳米=1.0×10-9米,若用科学记数法表示125纳米,则正确的结果是(  )

    组卷:695引用:11难度:0.9
  • 5.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    组卷:681引用:21难度:0.7
  • 6.在下列运算中,正确的是(  )

    组卷:1533引用:12难度:0.8
  • 7.如图,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要(  )

    组卷:1056引用:49难度:0.7
  • 8.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(  )

    组卷:13275引用:105难度:0.7

四、解答题(共14分,第24,25题每题7分)

  • 24.已知∠MAN=45°,点B为射线AN上一定点,点C为射线AM上一动点(不与点A重合),点D在线段BC的延长线上,且CD=CB,过点D作DE⊥AM于点E.
    (1)当点C运动到如图1的位置时,点E恰好与点C重合,此时AC与DE的数量关系是

    (2)当点C运动到如图2的位置时,依题意补全图形,并证明:2AC=AE+DE;
    (3)在点C运动的过程中,点E能否在射线AM的反向延长线上?若能,直接用等式表示线段AC,AE,DE之间的数量关系;若不能,请说明理由.

    组卷:1746引用:7难度:0.5
  • 25.已知正方形ABCD,若一个等边三角形的三个顶点均在正方形ABCD的内部或边上,则称这个等边三角形为正方形ABCD的内等边三角形.
    (1)若正方形ABCD的边长为10,点E在边AD上.
    ①当点E为边AD的中点时,求作:正方形ABCD的内等边△AEF(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    ②若△AEF是正方形ABCD的内等边三角形,连接BF,DF,则线段BF长的最小值是
    ,线段DF长的取值范围是

    (2)△ADP和△AMN都是正方形ABCD的内等边三角形,当边AM的长最大时,画出△ADP和△AMN,点A,M,N按逆时针方向排序,连接NP,找出图中与线段NP相等的所有线段(不添加字母),并给予证明.

    组卷:177引用:2难度:0.1
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