2021-2022学年河南师大附中诚城卓人学校八年级（下）第一次练习数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，请将答案填在下列表格中）

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  组卷：2016引用：52难度：0.9

  解析

• 2．代数式

  x

  -

  3

  +

  3

  1

  x

  -

  4

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞4

  C．x≥3且x≠4

  D．x≥4
  组卷：304引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 5 ） 2 =± 5

  C． 6 2 =± 6

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：289引用：8难度：0.9

  解析

• 4．一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么x为（　　）

  A． 13

  B． 5

  C． 13 或 5

  D．无法确定
  组卷：847引用：15难度：0.9

  解析

• 5．适合下列条件的△ABC中，一定为直角三角形的个数为（　　）
  ①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　）

  A．对边相等

  B．对角相等

  C．对角线相等

  D．对边平行
  组卷：1041引用：37难度：0.9

  解析

• 7．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（　　）

  A．9米

  B．15米

  C．5米

  D．8米
  组卷：1698引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
  （1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
  （2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．
  组卷：581引用：86难度：0.5

  解析

• 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
  （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
  （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
  （3）是否存在点P，使PQ=PD？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：115引用：1难度：0.1

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