2023-2024学年浙江省宁波市金兰教育合作组织高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合P={x|x²-3x≥0}，Q={x|1＜x≤3}，则（∁_RP）∩Q等于（　　）

  A．[0，1）

  B．（0，3]

  C．（1，3）

  D．[1，3]
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＜5，-x²+2x≥3“的否定是（　　）

  A．∀x＜5，-x2+2x＜3	B．∃x≥5，-x2+2x＜3
  C．∃x＜5，-x2+2x＜3	D．∃x＜5，-x2+2x≤3
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x 2 ，	x ≤ 1
  x 2 + 2 x - 2 ，	x ＞ 1

  ，则

  f

  （

  2

  f

  （

  2

  ）

  ）

  的值为（　　）

  A． 71 36

  B．6

  C． 7 4

  D． 17 9
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．可以表示以x为自变量的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：953引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  4

  -

  x

  2

  的定义域是（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设

  a

  =

  （

  5

  4

  ）

  1

  4

  ，

  b

  =

  （

  4

  5

  ）

  -

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  1

  3

  ，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：402引用：4难度：0.5

  解析

• 7．某家医院成为病毒检测定点医院，在开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为

  t

  （

  n

  ）

  =

  t 0 n ， n ＜ N 0

  t 0 N 0 ， n ≥ N 0

  （t₀，N₀为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为10小时，第65天和第68天检测过程平均耗时均为5小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时约为（　　）

  A．6小时

  B．7小时

  C．9小时

  D．5小时
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每年生产x千件，需另投入成本C（x）．当年产量不足50千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  20

  x

  （万元）；年产量不小于50千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  3600

  x

  -

  600

  （万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：149引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ，a∈R．
  （1）若a=0，求f（x）的单调递增区间；
  （2）若函数f（x）在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，f（x）＜-2恒成立，求a的取值范围；
  （3）当a∈（3，6）时，函数f（x）在区间[1，6]上的最大值为M（a），求M（a）的函数解析式．
  组卷：44引用：4难度：0.3

  解析