2023年河南省驻马店二十中中考数学模考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）

• 1．

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“爱”字所在面相对的面上的汉
  字是（　　）

  A．大

  B．美

  C．河

  D．南
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，点O在直线CD上，已知∠AOC=125°，AO⊥BO，则∠BOD的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：292引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．（a2）3=a5
  C． 2 5 - 5 = 5	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在菱形ABCD中，若AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．20

  B．24

  C．26

  D．32
  组卷：691引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：1349引用：25难度：0.9

  解析

• 7．某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则该组数据的众数为（　　）
  

  项目	德	智	体	美	劳
  得分	10	8	7	9	8

  A．8

  B．7.8

  C．9

  D．8.4
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1所示，石碾【niǎn】是我国古代劳动人民发明的一种用石头和木材等制作的使谷物等破碎或去皮用的工具，由碾盘（碾台）、碾砣（碾磙子、碾碌碡）、碾框、碾管芯、碾棍孔、碾棍等组成．如图2所示为从石碾抽象出来的几何模型，BD是⊙O的直径，点C在BD的延长线上，BE平分∠ABC交⊙O于点E，BA⊥CE于点A．
  
  （1）求证：直线AC是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为4，AB=6，求线段CE的长．
  组卷：342引用：1难度：0.5

  解析

• 23．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为射线CA上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB、DC．
  （1）如图1所示，当α=60°时，PA与DC的数量关系为

  ；直线PA与DC的夹角为

  ；
  （2）如图2所示，当α=120°时，请问（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
  （3）当α=90°时，若

  AB

  =

  4

  ，

  BP

  =

  2

  5

  ，请直接写出线段AD的长．
  
  组卷：246引用：1难度：0.4

  解析