2004年浙江省杭州市江干区数学小能手竞赛八年级试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．若

  1

  a

  ：

  1

  b

  ：

  1

  c

  =2：3：4，则a：b：c等于（　　）

  A．4：3：2

  B．6：4：3

  C．3：4：2

  D．3：4：6
  组卷：216引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  组卷：1049引用：12难度：0.7

  解析

• 3．若三角形三个内角A、B、C满足A＞3B，C＜2B，则这个三角形是（　　）

  A．钝角三角形	B．直角三角形
  C．锐角三角形但不等边	D．等边三角形
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 4．要使分式

  1

  1

  -

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1且x≠0

  C．x≠0或x≠±1

  D．x≠0且x≠±1
  组卷：387引用：4难度：0.9

  解析

• 5．运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗（　　）

  A．38面

  B．40面

  C．42面

  D．44面
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙两人相距k公里，他们同时乘摩托车出发．若同向而行，则r小时后并行．若相向而行，则t小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是（　　）

  A． r + t r - t

  B． r r - t

  C． r + k r - k

  D． r - k r + k
  组卷：196引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 19．从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
  （1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？
  （2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
  组卷：187引用：4难度：0.5

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• 20．甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先取三张一样的纸片，在纸片上各写一个正整数p、q、r,使p＜q＜r,分糖时，每人抽一张纸片（同一轮中抽出的纸片不放回去），然后把纸片上的数减去p,就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这样的分法后，甲共得到20块糖，乙得到10块糖，丙得到9块糖．又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r,而丙在各轮中拿到的纸片上写的数之和是18，问：p、q、r分别是哪三个正整数？为什么？
  组卷：43引用：1难度：0.5

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