2022-2023学年四川省泸州市泸县四中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161，380]的人数为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  4

  ＜0的解集为（　　）

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜4}

  C．{x|x＞4或x＜-2}

  D．{x|x＞2或x＜-4}
  组卷：187引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知m＜0＜n,则下列说法中一定正确的是（　　）

  A．m2＞n2

  B． 1 m ＜ 1 n

  C．mn＞m2

  D． - m ＜ n
  组卷：115引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某学校举办班级间篮球比赛，甲、乙两班得分情况如茎叶图所示，甲、乙两班得分的中位数分别是x_甲，x_乙，则下列说法正确的是（　　）

  A．x甲＜x乙，甲比乙成绩稳定

  B．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定

  C．x甲＞x乙，甲比乙成绩稳定

  D．x甲＞x乙，乙比甲成绩稳定
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 5．命题“∃x∈[1，2]，x²+x-a≤0”为假命题，则a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，6）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，6]
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知圆C过点

  A

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  ，且圆心C在直线y=0上，则圆C的方程为（　　）

  A．（x-1）2+y2=9	B．（x-2）2+y2=16
  C．（x+1）2+y2=9	D．（x+2）2+y2=16
  组卷：338引用：2难度：0.9

  解析

• 7．焦点在x轴上的椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的离心率是

  1

  2

  ，则实数m的值是（　　）

  A．4

  B． 9 4

  C．1

  D． 3 4
  组卷：104引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l交C于P，Q两点．当k=1时，|PQ|=16．
  （1）求C的方程；
  （2）若P关于x轴的对称点为T，当k变化时，求证：直线TQ过定点，并求该定点坐标．
  组卷：98引用：3难度：0.5

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• 22．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的上顶点到右顶点的距离为

  7

  ，离心率为

  1

  2

  ，过椭圆左焦点F作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：x=-2a,过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
  （1）求椭圆C的标准方程：
  （2）①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
  ②点O为坐标原点，求△OEN面积的最大值．
  组卷：82引用：3难度：0.4

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