2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷（初二组）

一、填空题（共8小题，每小题10分，满分80分）

• 1．已知a-b=4，ab+c²+4=0，则a+b+c的值为

   

  ．
  组卷：369引用：6难度：0.5

  解析

• 2．已知

  a

  -

  1

  +

  （

  ab

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，则

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  b

  +

  1

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  a

  +

  2008

  ）

  （

  b

  +

  2008

  ）

  的值为

   

  ．
  组卷：3876引用：6难度：0.1

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m-1]（m为实数）不可能在第

   

  象限．
  组卷：845引用：2难度：0.5

  解析

• 4．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是

   

  ．
  组卷：664引用：9难度：0.9

  解析

二、解答题（共4小题，满分40分）

• 11．已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n,使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：138引用：3难度：0.5

  解析

• 12．某市电话号码原为六位数，第一次升位是在首位数和第二位数之间加上3成为一个七位数；第二次升位是在首位数前加上2成为一个八位数，某人发现他家中的电话号码升位后的八位数恰好是原六位数的电话号码33倍．问这家原来的电话号码是多少？
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析