2014-2015学年江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（37）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．5+4＞8

  B．2x-1

  C．2x≤5

  D． 1 x -3x≥0
  组卷：2444引用：26难度：0.8

  解析

• 2．下面给出的不等式组中①

  x ＞ - 2

  x ＜ 3

  ②

  x ＞ 0

  x + 2 ＞ 0

  ③

  x ＞ x 2 + 1

  x 2 + 2 ＞ 4

  ④

  x + 3 ＞ 0

  x ＜ - 7

  ⑤

  x + 1 ＞ 0

  y - 1 ＜ x

  ，其中是一元一次不等式组的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1495引用：3难度：0.9

  解析

• 3．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（　　）

  A．a＞3

  B．a＜-3

  C．a＜3

  D．a＞-3
  组卷：611引用：25难度：0.9

  解析

• 4．若方程组

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解满足x+y=0，则a的取值是（　　）

  A．a=-1

  B．a=1

  C．a=0

  D．a不能确定
  组卷：6427引用：36难度：0.9

  解析

• 5．若不等式组

  1 + x ＞ a

  2 x - 4 ≤ 0

  有解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤3

  B．a＜3

  C．a＜2

  D．a≤2
  组卷：2631引用：42难度：0.7

  解析

• 6．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1029引用：31难度：0.9

  解析

• 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3987引用：166难度：0.7

  解析

• 8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

  A．4辆

  B．5辆

  C．6辆

  D．7辆
  组卷：1433引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分96分）

• 24．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：
  （1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C₁、C₂的大小（b＞c）；
  （2）如图③，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S₁与两个矩形面积之和S₂的大小．
  
  组卷：164引用：1难度：0.3

  解析

• 25．某校组织七年级部分学生和老师到我县“二郎神庙”开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满
  （1）则该校参加此次活动的师生人数为

  （用含x的代数式表示）
  （2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
  （3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
  组卷：111引用：1难度：0.3

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