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2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

  • 1.下列各数中,最小的数是(  )

    组卷:350引用:9难度:0.7
  • 2.下列图形中,是中心对称图形,不是轴对称图形的是(  )

    组卷:162引用:2难度:0.9
  • 3.世界卫生组织报告显示,截至欧洲中部时间7月31日10时(北京时间16时),全球新冠肺炎确诊病例超1710万例,其中数据1710万用科学记数法表示为(  )

    组卷:137引用:1难度:0.8
  • 4.观察下列一组图形中点的个数,其中第①个图形中共有3个点,第②个图形中共有9个点,第③个图形中共有18个点,按此规律,第⑥个图形中共有点的个数是(  )

    组卷:532引用:4难度:0.6
  • 5.把二次函数
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    5
    2
    的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是(  )

    组卷:386引用:16难度:0.9
  • 6.下列计算中,正确的是(  )

    组卷:114引用:4难度:0.8
  • 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是(  )

    组卷:7393引用:102难度:0.9
  • 8.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=8,BD=7,则△AED的周长是(  )

    组卷:1031引用:5难度:0.6

三、解答题(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  • 25.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,其中A(-4,0),B(2,0),C(0,-4).
    (1)求该抛物线的函数表达式;
    (2)点P为直线AC下方抛物线上一点,PD⊥AC,当线段PD的长度最大时,求点P的坐标;
    (3)将△BOC沿直线BC平移,平移后的三角形为△B'O'C'(其中点O'与点O不重合),点S是坐标平面内一点,若以A,C,O',S为顶点的四边形是菱形,请直接写出所有符合条件的点O'的坐标.

    组卷:907引用:1难度:0.2

四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  • 26.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.

    (1)如图1,点D在BC上,DE⊥BC于点D,连接BE,若∠DBE=60°,AC=4
    2
    ,BD=2
    3
    ,求线段AE的长;
    (2)如图2,点D在△ABC内部,连接AD,BD,CD,F是CD的中点,连接BF,若∠BAD=∠CBF,求证:∠DBF=45°;
    (3)如图3,A点关于直线BC的对称点为A',连接A'C,点D是△A'AC内部一动点且∠ADC=90°,若AC=4,当线段A'D最短时,直接写出△ABD的面积.

    组卷:373引用:2难度:0.1
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