人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2 等差数列》2021年同步练习卷（7）

一．选择题（共8小题）

• 1．已知等差数列{a_n}的公差d为正数，a₁=1，2（a_na_n+1+1）=tn（1+a_n），t为常数，则a_n=（　　）

  A．2n-1

  B．4n-3

  C．5n-4

  D．n
  组卷：445引用：4难度：0.5

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• 2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=-5，a₃=-1．记

  b

  n

  =

  S

  n

  a

  n

  （n=1，2，…），则数列{b_n}的（　　）

  A．最小项为b3

  B．最大项为b3

  C．最小项为b4

  D．最大项为b4
  组卷：472引用：7难度：0.6

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• 3．《算法统宗》古代数学名著，其中有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传，则第五个孩子分得斤数为（　　）

  A．65

  B．99

  C．133

  D．150
  组卷：319引用：5难度：0.7

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• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=60，则S₁₁的值为（　　）

  A．33

  B．44

  C．55

  D．66
  组卷：377引用：6难度：0.7

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• 5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-2a₂=6，a_n，a_n+2，a_n+1为等差数列，则S₂₀₂₀=（　　）

  A． 4 + 1 2 2020

  B． 4 + 1 2 2018

  C． 4 - 1 2 2020

  D． 4 - 1 2 2018
  组卷：198引用：4难度：0.6

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• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为

  S

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若S_m-1=0，S_m=2，S_m+1=5，则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：374引用：4难度：0.7

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四．解答题（共4小题）

• 19．已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₂+a₆=20．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b₁=a₁，b₃²=a₆，b_n+1＞b_n，求满足S_n≤2021的n的最大值．
  组卷：508引用：4难度：0.6

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• 20．已知数列{a_n}是递增的等差数列，且a₁=1，a₃a₅=91．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求正整数m,使得a_m+a_m+1+a_m+2+…+a_m+5=123．
  组卷：289引用：3难度：0.7

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