当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2011年第22届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

发布：2024/11/17 13:30:2

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．将a千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐x千克，则由此可列出方程为（　　）
A．a（1-10%）=（a+x）（1-15%）
B．a×10%=（a+x）×15%
C．a×10%+x=a×15%
D．a（1-10%）=x（1-15%）
组卷：118引用：1难度：0.9
解析
2．一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a,b的关系是（　　）
A．
b
=
100
a
1
+
a
%
B．
b
=
100
1
+
a
%
C．
b
=
a
1
+
a
D．
b
=
100
a
100
+
a
组卷：191引用：2难度：0.9
解析
3．当x≥1时，不等式|x+1|+
x
-
1
≥m-|x-2|恒成立，那么实数m的最大值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：479引用：1难度：0.9
解析
4．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：268引用：5难度：0.5
解析
5．The sum of all such integers x that satisfy inequality 2≤|2x-1|≤6 is（　　）
（英汉词典：sum和．integer整数．satisfy满足．inequality不等式）
A．8 B．5 C．2 D．0
组卷：47引用：1难度：0.9
解析
6．若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a²b-a²c+b²c-b³=0，则这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
组卷：1233引用：5难度：0.9
解析
7．As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square.AG intersects BD and CD at points E and F，respectively.If AE=5 and EF=3，then FG=（　　）
（英汉词典：square正方形．intersect…at…与…相交于…）
A．
16
3
B．
8
3
C．4 D．5
组卷：58引用：1难度：0.9
解析
8．2¹⁶-1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：350引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二、填空题（共15小题，11-20题，每小题4分，21-25题，每小题8，满分80分）

23．若关于x的方程
x
+
b
x
=
a
+
b
a
的解是x₁=a,
x
2
=
b
a
，那么方程
x
-
2
x
-
1
=
a
-
2
a
-
1
的解是
．
组卷：153引用：1难度：0.5
解析
24．若两个自然数的差是一个数码相同的两位数，它们的积是一个数码相同的三位数，那么这两个自然是

和

．
组卷：54引用：1难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． b = 100 a 1 + a %	B． b = 100 1 + a %
C． b = a 1 + a	D． b = 100 a 100 + a

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

2011年第22届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．将a千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐x千克，则由此可列出方程为（ ）

2．一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a,b的关系是（ ）

3．当x≥1时，不等式|x+1|+x-1≥m-|x-2|恒成立，那么实数m的最大值是（ ）

4．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（ ）

5．The sum of all such integers x that satisfy inequality 2≤|2x-1|≤6 is（ ）（英汉词典：sum和．integer整数．satisfy满足．inequality不等式）

6．若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是（ ）

7．As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square.AG intersects BD and CD at points E and F，respectively.If AE=5 and EF=3，then FG=（ ）（英汉词典：square正方形．intersect…at…与…相交于…）

8．216-1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（ ）

二、填空题（共15小题，11-20题，每小题4分，21-25题，每小题8，满分80分）

23．若关于x的方程x+bx=a+ba的解是x1=a,x2=ba，那么方程x-2x-1=a-2a-1的解是．

24．若两个自然数的差是一个数码相同的两位数，它们的积是一个数码相同的三位数，那么这两个自然是 和 ．

1．将a千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐x千克，则由此可列出方程为（　　）

2．一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a,b的关系是（　　）

3．当x≥1时，不等式|x+1|+
x
-
1
≥m-|x-2|恒成立，那么实数m的最大值是（　　）

4．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（　　）

5．The sum of all such integers x that satisfy inequality 2≤|2x-1|≤6 is（　　）
（英汉词典：sum和．integer整数．satisfy满足．inequality不等式）

6．若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a²b-a²c+b²c-b³=0，则这个三角形一定是（　　）

7．As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square.AG intersects BD and CD at points E and F，respectively.If AE=5 and EF=3，then FG=（　　）
（英汉词典：square正方形．intersect…at…与…相交于…）

8．2¹⁶-1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（　　）

23．若关于x的方程
x
+
b
x
=
a
+
b
a
的解是x₁=a,
x
2
=
b
a
，那么方程
x
-
2
x
-
1
=
a
-
2
a
-
1
的解是
．

24．若两个自然数的差是一个数码相同的两位数，它们的积是一个数码相同的三位数，那么这两个自然是

和

．