2022-2023学年天津市河西区新华中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）

• 1．按数列的排列规律猜想数列

  2

  3

  ，

  4

  5

  ，

  6

  7

  ，

  8

  9

  ，…的第10项是（　　）

  A． 16 17

  B． 18 19

  C． 20 21

  D． 22 23
  组卷：832引用：33难度：0.9

  解析

• 2．设函数y=f（x），当自变量x由x₀改变到x₀+△x时，函数值的改变量△y等于（　　）

  A．f（x0+△x）	B．f（x0）+△x
  C．f（x0）•△x	D．f（x0+△x）-f（x0）
  组卷：897引用：19难度：0.9

  解析

• 3．准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x

  B．y2=8x

  C．y2=4x

  D．y2=-8x
  组卷：306引用：8难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，则a₂₀₂₃=（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D．2
  组卷：531引用：8难度：0.6

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₁、a₁₇是方程x²-14x+9=0的两根，则

  a

  2

  a

  16

  a

  9

  的值为（　　）

  A． 14

  B．3

  C． ± 14

  D．±3
  组卷：288引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦点到抛物线y²=2px（p＞0）的准线的距离为4，点（2，2

  2

  ）是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 5 = 1

  B． x 2 5 - y 2 4 = 1

  C． x 2 6 - y 2 3 = 1

  D． x 2 3 - y 2 6 = 1
  组卷：441引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共34.0分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤，拍照上传）

• 17．双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  4

  =1（a＞0）的离心率为

  5

  ，抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点在双曲线的顶点上．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）过M（-1，0）的直线l与抛物线C交于E，F两点，有过E，F作抛物线C的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．
  组卷：531引用：1难度：0.9

  解析

• 18．已知等比数列{a_n}的公比q＞0，且满足a₁+a₂=6a₃，

  a

  4

  =

  4

  a

  2

  3

  ，数列{b_n}的前n项和

  S

  n

  =

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，n∈N^*．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  3 b n + 8 b n b n + 2 • a n + 2 ， n 为奇数

  a n b n ， n 为偶数

  ，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．
  组卷：731引用：4难度：0.3

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