2022-2023学年四川省达州中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：719引用：45难度：0.9

  解析

• 2．不等式2x-6＞0的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：1003引用：56难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x≠-2

  D．x≠2
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x

  B．-x2-3x+4=（x+4）（x-1）

  C．1-4x+4x2=（1-2x） 2

  D．x2y-xy+x3y=x（xy-y+x2y）
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=

  2

  ，则图中阴影部分的面积等于（　　）

  A．2- 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 -1
  组卷：1000引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：906引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且

  AE

  +

  AF

  =

  2

  2

  ，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

  A．4 2

  B． 2 （ 2 + 2 ）

  C．2 （ 2 + 1 ）

  D．8
  组卷：296引用：7难度：0.9

  解析

• 8．观察下列图象，可以得出不等式组

  3 x + 1 ＞ 0

  - 0 . 5 x + 1 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＜ 1 3

  B．- 1 3 ＜x＜0

  C．0＜x＜2

  D．- 1 3 ＜x＜2
  组卷：3829引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列问题；
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：517引用：9难度：0.6

  解析

• 25．2017年12月29日郑州市人民政府通告：为减少机动车污染物排放，持续改善我市空气质量，从2018年1月1日起，每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行，按机动车号牌（含临时号牌和外地号牌）最后一位阿拉伯数字（尾数为字母的以末尾数字为准），工作日每天限行2个号，即：号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行，2和7的机动车周二限行，3和8的机动车周三限行，4和9的机动车周四限行，5和0的机动车周五限行．因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调休的工作日限行，但通告中还规定，悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制．限行通告发布后，新能源汽车成为畅销车型，某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车，下表是近两周的销售情况：
  （1）求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价；
  （2）若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆，求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆？

  销售时段	销售数量（单位：辆）		销售收入（单位：万元）
  	A	B
  第一周	5	3	59
  第二周	8	5	96.4

  （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
  （3）在（2）的条件下，4S销售完这30辆新能源汽车时，4S店的最大利润是多少？并写出利润最大时的采购方案．
  组卷：240引用：4难度：0.5

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