2021-2022学年广东省湛江市雷州四中八年级（下）期中数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C． 9

  D． 1 . 5
  组卷：5引用：2难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 5 3 - 3 = 5

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 4 + 9 = 4 + 9
  组卷：4引用：1难度：0.7

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• 3．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  组卷：477引用：17难度：0.9

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• 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　）

  A．AB=CD

  B．BC=AD

  C．∠A=∠C

  D．BC∥AD
  组卷：610引用：8难度：0.7

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• 5．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．四个角都是直角
  组卷：1115引用：21难度：0.9

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• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等

  C．如果a=b,那么a2=b2

  D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等
  组卷：14引用：2难度：0.6

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• 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则平行四边形ABCD的面积为（　　）cm²．

  A．24

  B．30

  C．48

  D．60
  组卷：21引用：1难度：0.6

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• 8．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=136°，则∠EFP的度数是（　　）

  A．68°

  B．34°

  C．22°

  D．44°
  组卷：2656引用：7难度：0.6

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三．解答题（本大题共8小题，满分共62分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．
  （1）求证：四边形ADEC是平行四边形；
  （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  组卷：360引用：9难度：0.3

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，D（0，3），点E是OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N．
  （1）①直接写出点B的坐标

  ；
          ②求证：MD=MN；
  （2）如图2，若M（2，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求线段OP的长度；
  （3）如图，连接DN交BC于F，连接FM，下列两个结论：
  ①FM的长为定值；
  ②MN平分∠FMB，其中只有一个正确，选择并证明．
  
  组卷：113引用：2难度：0.2

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