2022年辽宁省阜新市海州区、细河区、太平区中考数学二模试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3共30分）

• 1．下列四个数中，比-1小的数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：1379引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

  A．方差

  B．众数

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：1306引用：25难度：0.5

  解析

• 4．不等式组

  2 - x ≤ 1

  x + 1 2 ＜ 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：259引用：4难度：0.7

  解析

• 5．端午节那天，欢欢回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙馅粽子1个，板栗馅粽子2个，五花肉馅粽子1个，这些粽子除馅外无其它差别．欢欢从盆中随机取出1个粽子，是豆沙馅粽子的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：195引用：4难度：0.6

  解析

• 6．疫情防控期间，某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩．随着疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量与第一次购买的数量相等，设第一次每包口罩为x元，可列方程为（　　）

  A． 1 x = 6000 x - 10	B． 10000 x = 6000 x + 10
  C． 10000 x 6000 x - 10	D． 10000 x + 10 = 6000 x
  组卷：179引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，

  ˆ

  CB

  =

  ˆ

  CD

  ，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：4739引用：22难度：0.5

  解析

• 8．若两个点（x₁，1），（x₂，-3）均在反比例函数y=

  k

  -

  2

  x

  的图象上，且x₁＜x₂，则k的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：45引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24每题12分，共72分）

• 23．综合与实践
  （1）问题发现
  
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．请写出∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
  （2）类比探究
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
  填空：①∠AEB的度数为

  ；
  ②线段CM，AE，BE之间的数量关系为

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若BE=4，CM=3，则四边形ABEC的面积为

  ．
  组卷：1590引用：10难度：0.3

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• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4576引用：15难度：0.4

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