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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/5 20:30:2

一.填选题（每小题3分，共计30分）

1．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（　　）
A．+2 B．-2 C．+18 D．-18
组卷：413引用：49难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（a⁵）²=a⁷ B．a+2a=3a²
C．
（
-
1
3
）
-
1
+
（
3
）
0
=
4
D．a⁶÷a²=a⁴
组卷：40引用：3难度：0.9
解析
3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2870引用：77难度：0.9
解析
4．下面几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：147引用：10难度：0.9
解析
5．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）
A．50° B．25° C．100° D．30°
组卷：148引用：2难度：0.8
解析
6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-1）²+3 B．y=-（x+1）²+3
C．y=-（x+1）²-3 D．y=-（x-1）²-3
组卷：2200引用：259难度：0.9
解析
7．反比例函数
y
=
a
+
3
x
的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
组卷：504引用：14难度：0.9
解析
8．如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为（　　）
A．25° B．30° C．40° D．65°
组卷：109引用：6难度：0.7
解析
9．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=
2
3
，那么AC边的长是（　　）
A．6 B．2
5
C．3
5
D．2
13
组卷：297引用：42难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分）

26．AB为⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两个点，AD交BC于点F，点E在AB上，DE交BC于点G，且∠DGF=∠CAB．
（1）如图1．求证：DE⊥AB．
（2）如图2．若AD平分∠CAB．求证：BC=2DE．
（3）如图3．在（2）的条件下，连接OF，若∠AFO=45°，AC=
12
5
，求OF的长．
组卷：387引用：4难度：0.4
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx+2k与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OB=2OA．
（1）如图1．求直线AB的解析式．
（2）如图2．点C在点A左侧的x轴上，点D在线段OB上（不与点B和点O重合），CD交AB于点E，且tan∠DCO=
1
3
，设点E的横坐标为t,△ACE的面积为s,求s与t之间的函数关系式．
（3）如图3，当s=5时，过点C作CF∥AB交y轴于点F，过点E作EG⊥CD交CF于点G，求点G的坐标．
组卷：200引用：1难度：0.4
解析