2022-2023学年山东省烟台二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

• 1．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：6414引用：57难度：0.8

  解析

• 2．已知x,y为非零实数，则集合

  M

  =

  {

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  xy

  |

  xy

  |

  }

  为（　　）

  A．{-3，1，3}

  B．{-1，3}

  C．{1，3}

  D．{-3，-1，3}
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  组卷：1920引用：20难度：0.8

  解析

• 4．下面四个结论正确的是（　　）

  A．∀a,b∈R，若a＞b,则a2＞b2

  B．命题“∃x∈（-3，+∞），x2≤9”的否定是‘∀x∈（-3，+∞），x2＞9

  C．“x2＞y2”是“x＞y”的必要而不充分条件

  D．“m＜0是关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根的充分不必要条件
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  组卷：5763引用：105难度：0.9

  解析

• 6．已知下列四个命题：
  （1）若；a＞b,c＞d,则a-d＞b-c
  （2）若a²x＞a²y,则x＞y；
  （3）若a＞b,则

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ；
  （4）若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，则ab＜b²．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|3＜a＜4}	B．{a|-2＜a＜-1或3＜a＜4}
  C．{a|3＜a≤4}	D．{a|-2≤a＜-1或3＜a≤4}
  组卷：302引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分。其中17题10分，18-22题每题12分）

• 21．解关于x的不等式ax²-（a+3）x+3＜0．
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 22．某工厂有一面长为14m的旧墙，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126m²的厂房．工程条件是：
  ①建1m新墙的费用为a元；
  ②修1m旧墙的费用为

  a

  4

  元；
  ③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为

  a

  2

  元．
  利用旧墙的一段xm（x＜14）为矩形厂房的一面边长，当x为多少时建墙费用最省？
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析