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2019年第35届美国数学竞赛试卷（MAA AMC 8）

发布：2024/9/7 2:0:9

1．Ike and Mike go into a sandwich shop with a total of 30.00tospend.Sandwichescost4.50 ach and soft drinks cost＄1.00 each.Ike and Mike plan to buy as many sandwiches as they can nd use any remaining money to buy soft drinks.Counting both soft drinks and sandwiches,how many items will they buy？（　　）
Ike和Mike总共带着30.00进入一个三明治店。每个三明治的价格是4.50，而软饮料每瓶＄1.00。Ike和Mike计划买尽可能多的三明治，并用剩下的钱买软饮料。计算软饮料和三明治在内，他们将购买多少物品？（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
E．10
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
2．Three identical rectangles are put together to form rectangle ABCD，as shown in the figure below.Given that the length of the shorter side of each of the smaller rectangles is 5 feet,what is the area in square feet of rectangle ABCD？（　　）
三个相同的矩形组合在一起形成了矩形ABCD，如图所示。每个小矩形的较短边的长度是5英尺，那么矩形ABCD的面积是多少平方英尺？（　　）
A．45 B．75 C．100 D．125
E．150
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
3．Which of the following is the correct order of the fractions
15
11
，
19
15
，and
17
13
，from least to greatest？（　　）
以下哪个是
15
11
，
19
15
，
17
13
从小到大的正确排列？（　　）
A．
15
11
＜
17
13
＜
19
15
B．
15
11
＜
19
15
＜
17
13
C．
17
13
＜
15
19
＜
15
11
D．
19
15
＜
15
11
＜
17
13
E．
19
15
＜
17
13
＜
15
11

组卷：29引用：1难度：0.8
解析
4．Quadrilateral ABCD is a rhombus with perimeter 52 meters.The length of diagonal
AC
is 24 meters.What is the area in square meters of rhombus ABCD？（　　）
菱形ABCD的周长是52米。对角线
AC
的长度是24米。那么菱形ABCD的面积是多少平方米？（　　）
A．60 B．90 C．105 D．120
E．144
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
5．A tortoise challenges a hare to a race.The hare eagerly agrees and quickly runs ahead,leaving the slow-moving tortoise behind.Confident that he will win,the hare stops to take a nap.Meanwhile,the tortoise walks at a slow steady pace for the entire race.The hare awakes and runs to the finish line,only to find the tortoise already there.Which of the following graphs matches the description of the race,showing the distance d traveled by the two animals over time t from start to finish？（　　）
一只乌龟向一只兔子挑战比赛。兔子欣然同意并迅速跑到前面，把动作缓慢的乌龟留在后面。兔子自信地认为他会赢，所以停下来小睡了一会儿。与此同时，乌龟以稳定的步伐走完了整个比赛。兔子醒来并跑到终点，只是发现乌龟已经到那里了。以下哪个图形描述了比赛的描述，显示了两只动物从开始到结束在时间t内走过的距离d？（　　）
A． B．
C． D．
E．
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
6．There are 81 grid points（uniformly spaced） in the square shown in the diagram below,including the points on the edges.Point P is the center of the square.Given that point Q is randomly chosen from among the other 80 points,what is the probability that the line PQ is a line of symmetry for the square？（　　）
如图所示的正方形内有81个网格点（均匀分布），包括边缘上的点。点P是正方形的中心。若从其他80个点中随机选择定点Q，那么线PQ是正方形的对称线的概率是多少？（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
2
5
D．
9
20
E．
1
2

组卷：17引用：1难度：0.5
解析
7．Shauna takes five tests,each worth a maximum of 100 points.Her scores on the first three tests are 76，94，and 87.In order to average 81 for all five tests,what is the lowest score she could earn on one of the other two tests？（　　）
Shauna参加了五次测试，每次测试的最高分是100分。她在前三次测试中的分数分别是76、94和87。为了在所有五次测试中平均得到81分，她在其他两次测试中的最低分是多少？（　　）
A．48 B．52 C．66 D．70
E．74
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
8．Gilda has a bag of marbles.She gives 20% of them to her friend Pedro.Then Gilda gives 10% of what is left to another friend,Ebony.Finally,Gilda gives 25% of what is now left in the bag to her brother Jimmy.What percentage of her original bag of marbles does Gilda have left for herself？（　　）
Gilda有一袋玻璃球。她给了她的朋友Pedro 20%的玻璃球。然后Gilda给了她的另一个朋友Ebony剩下的10%。最后，Gilda给了她的兄弟Jimmy现在袋子里剩下的25%。Gilda还剩下原来袋子里多少百分比的玻璃球？（　　）
A．20 B．33 C．38 D．45
E．54
组卷：8引用：1难度：0.5
解析

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24．In triangle ABC，point D divides side
AC
so that AD：DC=1：2.Let E be the midpoint of
BD
and let F be the point of intersection of line BC and line AE.Given that the area of△ABC is 360，what is the area of△EBF？（　　）
在三角形ABC中，点D将边AC分为两部分，使得AD：DC=1：2。点E是BD的中点，点F是直线BC和直线AE的交点。△ABC的面积是360，那么△EBF的面积是多少？（　　）
A．24 B．30 C．32 D．36
E．40
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
25．Alice has 24 apples.In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples？（　　）
Alice有24个苹果。她有多少种方法可以与Becky和Chris分享，使得三个人中的每一个都至少有两个苹果？（　　）
A．105 B．114 C．190 D．210
E．380
组卷：15引用：1难度：0.5
解析

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A． 15 11 ＜ 17 13 ＜ 19 15	B． 15 11 ＜ 19 15 ＜ 17 13
C． 17 13 ＜ 15 19 ＜ 15 11	D． 19 15 ＜ 15 11 ＜ 17 13
E． 19 15 ＜ 17 13 ＜ 15 11

A．6	B．7	C．8	D．9
E．10

A．45	B．75	C．100	D．125
E．150

A．60	B．90	C．105	D．120
E．144

A．48	B．52	C．66	D．70
E．74

2019年第35届美国数学竞赛试卷（MAA AMC 8）

3．Which of the following is the correct order of the fractions 1511，1915，and 1713，from least to greatest？（ ）以下哪个是1511，1915，1713从小到大的正确排列？（ ）

4．Quadrilateral ABCD is a rhombus with perimeter 52 meters.The length of diagonal ACis 24 meters.What is the area in square meters of rhombus ABCD？（ ）菱形ABCD的周长是52米。对角线AC的长度是24米。那么菱形ABCD的面积是多少平方米？（ ）

25．Alice has 24 apples.In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples？（ ）Alice有24个苹果。她有多少种方法可以与Becky和Chris分享，使得三个人中的每一个都至少有两个苹果？（ ）

3．Which of the following is the correct order of the fractions
15
11
，
19
15
，and
17
13
，from least to greatest？（　　）
以下哪个是
15
11
，
19
15
，
17
13
从小到大的正确排列？（　　）

4．Quadrilateral ABCD is a rhombus with perimeter 52 meters.The length of diagonal
AC
is 24 meters.What is the area in square meters of rhombus ABCD？（　　）
菱形ABCD的周长是52米。对角线
AC
的长度是24米。那么菱形ABCD的面积是多少平方米？（　　）

25．Alice has 24 apples.In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples？（　　）
Alice有24个苹果。她有多少种方法可以与Becky和Chris分享，使得三个人中的每一个都至少有两个苹果？（　　）