2023年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（每小题3分；共30分）

• 1．绝对值为

  1

  5

  的数是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．± 1 5
  组卷：1515引用：10难度：0.7

  解析

• 2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：185引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度数是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  组卷：154引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a3•a=a3	D．（b+2a）（2a-b）=4a2-b2
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k+1）x²-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k≤- 3 2	B．k≤- 3 2 且k≠-1
  C．k≥- 3 2	D．k≥- 3 2 且k≠-1
  组卷：244引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某校为落实作业、睡眠、手机、读物、体质等“五项”管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．
  

  睡眠时间/h	6	7	8	9
  人数	10	20	15	5

  则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　）

  A．7h

  B．7.3h

  C．7.5h

  D．8h
  组卷：361引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）

• 22．如图，抛物线y=-x²+bx+5与x轴交于A，B两点．
  
  （1）若过点C的直线x=2是抛物线的对称轴．
  ①求抛物线的解析式；
  ②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线OP的对称点B'恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （2）当b≥4，0≤x≤2时，函数值y的最大值满足3≤y≤15，求b的取值范围．
  组卷：2247引用：18难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践：
  在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
  在矩形ABCD中，E为AB边上一点，F为AD边上一点，连接CE、CF，分别将△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，点D、B的对应点分别为点G、H，且C、H、G三点共线．
  （1）如图1，若F为AD边的中点，AB=BC=6，点G与点H重合，则∠ECF=

  °，BE=

  ；
  （2）如图2，若F为AD的中点，CG平分∠ECF，

  AB

  =

  2

  +

  1

  ，BC=2，求∠ECF的度数及BE的长．
  （3）AB=5，AD=3，若F为AD的三等分点，请直接写出BE的长．
  
  组卷：902引用：5难度：0.4

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