2020-2021学年河南省实验中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式组

  2 （ x + 1 ） ＞ 3 x .

  x + 1 2 - 1 ≤ x

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：398引用：4难度：0.6

  解析

• 3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD=3，BC=5，则△BEC的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．13
  组卷：1054引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若方程组

  2 x + y = 1 - 3 k

  x + 2 y = 2

  的解满足x+y＞1，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．k＞0

  D．k＜0
  组卷：1603引用：9难度：0.7

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• 5．如图，若函数y₁=-x-1与y₂=ax-3的图象相交于点P（m,-2），则关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：1627引用：15难度：0.7

  解析

• 6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．3000（1+x）2=5000

  B．3000x2=5000

  C．3000（1+x%）2=5000

  D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
  组卷：1171引用：74难度：0.9

  解析

• 7．顺次连接一个四边形四边中点得到的图形是菱形，则这个四边形满足（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．对角线相等
  组卷：138引用：3难度：0.7

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三、解答题：

• 22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm.
  组卷：19210引用：59难度：0.3

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• 23．（1）【发现证明】
  如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF=45°，求证：EF=DF+BE．
  小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．
  （2）【类比引申】①如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且∠EAF=45°，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程．
  ②如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且∠EAF=45°，则EF，BE，DF之间的数量关系是

  （不要求证明）
  （3）【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE=3

  5

  ，求AF的长．
  
  组卷：2222引用：11难度：0.3

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