2021-2022学年江苏省连云港市赣榆实验中学八年级（下）第一次学情评估数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，不适合用普查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时长

  B．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温

  C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试

  D．了解全国中学生每天写作业的时长
  组卷：346引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对边平行且相等	D．对角线相等
  组卷：460引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列各式：

  x

  2

  ，-

  3

  y

  ，

  4

  3

  xy²，

  1

  b

  ，

  3

  xy

  π

  ，其中是分式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 5．分式

  a

  +

  b

  ab

  （a、b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的2倍
  C．缩小为原来的 1 2	D．缩小为原来的 1 4
  组卷：820引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：8613引用：57难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=110°，则∠CDE大小是（　　）

  A．55°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  组卷：1854引用：15难度：0.6

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D． 3 2
  组卷：89引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共102分。解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）

• 25．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
  （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
  
  组卷：6471引用：52难度：0.1

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• 26．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，顶点B的对应点为E．
  （1）如图（1），当顶点B的对应点E落在边AD上时．
  ①连接BF，试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；
  ②若BG=10，求折痕FG的长；
  （2）如图（2），当顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为2，且BG=10时，求AF的长．
  
  组卷：297引用：3难度：0.1

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