2023年广西玉林市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：139引用：57难度：0.9

  解析

• 2．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.393×107

  B．3.93×105

  C．3.93×106

  D．393×103
  组卷：736引用：24难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=25°，则∠CON的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：219引用：2难度：0.8

  解析

• 4．化简：

  2

  a

  a

  -

  1

  -

  2

  a

  -

  1

  的结果是（　　）

  A．2

  B．a-1

  C． 1 a - 1

  D． 2 a - 1
  组卷：377引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列几何体中，主视图与左视图的形状不一样的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 6．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：1935引用：46难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　）

  A．F是BM的中点	B．BE=BF
  C．△EDF≌△MDF	D．EF∥DM
  组卷：577引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：321引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC=OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，连接CD．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接PE，PC．求

  PE

  PC

  的值．
  组卷：406引用：2难度：0.5

  解析

• 26．我们不妨约定：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中C为顶点，当△ABC为等腰直角三角形时，我们称二次函数为“等腰直角函数”．
  （1）证明y=

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  5

  2

  为“等腰直角函数”；
  （2）如图1，在（1）的“等腰直角函数”图象中，过AB中点F的直线l₁与二次函数相交于D，E两点，求△CDE面积的最小值；
  （3）如图2，M、N为“等腰直角函数”y=

  1

  2

  x

  2

  -2上不重合的两个动点，且关于过原点的直线l₂对称，当点M的横坐标为1时，求出点N的坐标．
  
  组卷：550引用：2难度：0.3

  解析