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2022年广东省广州市高考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B的子集个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：422引用：3难度：0.7
解析
2．若复数z=
2
1
+
i
，则|z-i|=（　　）
A．2 B．
5
C．4 D．5
组卷：273引用：13难度：0.8
解析

3．甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（　　）

A．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同

B．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同

C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差

组卷：259引用：6难度：0.8

4．曲线y=x³+1在点（-1，a）处的切线方程为（　　）
A．y=3x+3 B．y=3x+1 C．y=-3x-1 D．y=-3x-3
组卷：541引用：9难度：0.7
解析
5．（x+3y）（x-2y）⁶的展开式中x⁵y²的系数为（　　）
A．60 B．24 C．-12 D．-48
组卷：772引用：6难度：0.8
解析
6．若函数y=f（x）的大致图象如图，则f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
e
2
x
+
1
B．
f
（
x
）
=
e
2
x
+
1
x
2
e
x
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
e
2
x
-
1
D．
f
（
x
）
=
e
2
x
-
1
x
2
e
x
组卷：367引用：2难度：0.7
解析
7．设抛物线E：y²=8x的焦点为F，过点M（4，0）的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比
S
△
BCF
S
△
ACF
=（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
组卷：739引用：9难度：0.5
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B（2，0），点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为
-
3
4
，点M的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）已知点F（1，0），直线l：x=4与x轴交于点D，直线AM与l交于点N，是否存在常数λ，使得∠MFD=λ∠NFD？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
组卷：541引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x+sinx-cosx,f'（x）为f（x）的导数．
（1）证明：当x≥0时，f'（x）≥2；
（2）设g（x）=f（x）-2x-1，证明：g（x）有且仅有2个零点．
组卷：738引用：6难度：0.3
解析

A． f （ x ） = x 2 e x e 2 x + 1	B． f （ x ） = e 2 x + 1 x 2 e x
C． f （ x ） = x 2 e x e 2 x - 1	D． f （ x ） = e 2 x - 1 x 2 e x