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2022-2023学年湖南省常德市安乡县七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-（-1）与1 B．（-1）²与1 C．|-1|与1 D．-1²与1
组卷：1616引用：73难度：0.9
解析
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　）
A．2.15×10⁷ B．0.215×10⁹ C．2.15×10⁸ D．21.5×10⁷
组卷：1083引用：29难度：0.8
解析
3．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这100名考生是总体的一个样本
B．近6千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．100名学生是样本容量
组卷：56引用：4难度：0.8
解析
4．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　）
A．若a+c=b+c,那么a=b（a,b,c均不为0）
B．若a=b,那么a+c=b+c（a,b,c均不为0）
C．若a-c=b-c,那么a=b（a,b,c均不为0）
D．若ab=bc,那么a=b（a,b,c均不为0）
组卷：68引用：1难度：0.9
解析
5．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果s=
1
2
ab,那么b=
s
2
a
B．如果
1
2
x=6，那么x=3
C．如果x-3=y-3，那么x-y=0
D．如果mx=my,那么x=y
组卷：2558引用：54难度：0.9
解析
6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：113引用：1难度：0.8
解析
7．下列说法正确的个数是（　　）
①2x-5y+1=0是方程；
②2⁵与y⁵是同类项；
③单项式
-
1
2
π
x
3
y
的系数是
-
1
2
π
，次数是4；
④-4x²+3y²+2z是二次二项式；
⑤关于x的方程kx+2=k是一元一次方程，则k值为任意有理数．
A．4个 B．2个 C．3个 D．1个
组卷：127引用：1难度：0.7
解析
8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的．按照这样的规律，第506个图案中有黑色小正方形（　　）
A．2023个 B．2024个 C．2025个 D．2026个
组卷：56引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共72分）

25．定义如下：存在数a,b,使得等式
a
2
+
b
4
=
a
+
b
2
+
4
成立，则称数a,b为一对“互助数”，记为（a,b）．比如：（0，0）是一对“互助数”．
（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为
；
（2）若（-2，x）是一对“互助数”，求代数式（-x²+3x-1）-
1
5
（-
5
2
x²+5x-15）的值；
（3）若（m,n）是一对“互助数”，满足等式m-
1
4
n-（6m+2n-2）=0，求m和n的值．
组卷：745引用：4难度：0.5
解析
26．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．
①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=
°；
②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=
°．
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．
（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．
组卷：2731引用：13难度：0.3
解析