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2022-2023学年青海省海西州格尔木十一中八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/10/31 13:0:6

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．3
2
-
2
=3 C．
2
×
3
=
6
D．
10
÷
5
=2
组卷：804引用：43难度：0.7
2．计算
6
×
3
+
8
的结果是（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：261引用：6难度：0.7
3．如图中的一块砖的宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高度BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需爬行的最短路径是（　　）cm.
A．15 B．16 C．17 D．23
组卷：217引用：1难度：0.5
4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）
A．25° B．30° C．36° D．45°
组卷：1990引用：48难度：0.9
5．如图：在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，AB=10，则CD的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：163引用：3难度：0.8
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=
3
，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）
A．
3
2
B．
3
2
C．
21
7
D．
2
21
7
组卷：8767引用：40难度：0.7
7．已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=
7
，则△ABC的面积是（　　）
A．6 B．5 C．1.5
7
D．2
7
组卷：86引用：4难度：0.9
8．当a＜-4时，那么|2-
（
2
+
a
）
2
|等于（　　）
A．4+a B．-a C．-4-a D．a
组卷：39引用：2难度：0.9
9．下列说法不正确的是（　　）
A．平行四边形两组对边分别平行
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的两组对边分别平行且相等
组卷：1928引用：8难度：0.5
10．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
18
B．
1
3
C．
10
D．
4
组卷：154引用：3难度：0.7

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=20，BD=10，则EF的最小值为
．
组卷：3398引用：15难度：0.5
12．在函数y=
1
+
x
x
+
2
中，自变量x的取值范围是
．
组卷：110引用：3难度：0.9
13．已知：
|
a
+
3
|
+
2
b
-
2
=
0
，则ab的值为

．
组卷：19引用：5难度：0.5
14．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距

cm.
组卷：245引用：10难度：0.7
15．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为

秒时，△MBN为等腰三角形．
组卷：947引用：4难度：0.7
16．如图，在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上一点，连接DE，BH⊥AC于H，若2∠ADE=90°-∠HBC，AD：BC=4：3，CD=2，则BC的长为
．
组卷：237引用：1难度：0.6

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

17．（1）计算
|
1
-
7
|
-
3
8
+
9
+
（
1
2
）
-
2

（2）求x的值：
①4x²-9=0
②2x³-16=0
组卷：176引用：1难度：0.7
18．已知a=-2，化简并求值
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
．
组卷：313引用：6难度：0.3
19．绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m,AD=3m,∠D=90°，求这块菜地的面积．
组卷：1161引用：8难度：0.5
20．如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
（2）若AB=6，∠BAC=60°，∠DCB=135°，求AC的长．
组卷：1927引用：11难度：0.5
21．在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．
组卷：205引用：15难度：0.5

四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
组卷：971引用：72难度：0.5
23．若a=
5
+
1
，b=
5
-
1
，求下列代数式的值．
（1）a²b+ab²；
（2）a²-ab+b²．
组卷：651引用：7难度：0.5
24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．
（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；
（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．
组卷：170引用：3难度：0.5

五．解答题（本大题共2小题，第25题9分，第26题12分）

25．计算
（1）
2
2
-
18
；
（2）
x
2
x
-
1
+
1
1
-
x
．
组卷：26引用：1难度：0.9
26．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在边AB上，且
AF
=
8
3
时，则∠BGE=
；
（2）如图2，当折痕的另一端F在边AD上，点E与D点重合时，判断△FHD和△DCG是否全等？请说明理由．
（3）若BG=10，当折痕的另一端F在边AD上，点E未落在边AD上，且点E到AD的距离为2时，直接写出AF的长．
组卷：564引用：6难度：0.3

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2022-2023学年青海省海西州格尔木十一中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．计算6×3+8的结果是（ ）

3．如图中的一块砖的宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高度BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需爬行的最短路径是（ ）cm.

4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）

5．如图：在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，AB=10，则CD的长为（ ）

6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）

7．已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=7，则△ABC的面积是（ ）

8．当a＜-4时，那么|2-（2+a）2|等于（ ）

9．下列说法不正确的是（ ）

10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=20，BD=10，则EF的最小值为 ．

12．在函数y=1+xx+2中，自变量x的取值范围是．

13．已知：|a+3|+2b-2=0，则ab的值为 ．

14．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距 cm.

15．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为 秒时，△MBN为等腰三角形．

16．如图，在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上一点，连接DE，BH⊥AC于H，若2∠ADE=90°-∠HBC，AD：BC=4：3，CD=2，则BC的长为 ．

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

17．（1）计算|1-7|-38+9+（12）-2（2）求x的值：①4x2-9=0②2x3-16=0

18．已知a=-2，化简并求值1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a．

19．绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m,AD=3m,∠D=90°，求这块菜地的面积．

20．如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若AB=6，∠BAC=60°，∠DCB=135°，求AC的长．

21．在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

23．若a=5+1，b=5-1，求下列代数式的值．（1）a2b+ab2；（2）a2-ab+b2．

24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

五．解答题（本大题共2小题，第25题9分，第26题12分）

25．计算（1）22-18；（2）x2x-1+11-x．

1．下列计算正确的是（　　）

2．计算
6
×
3
+
8
的结果是（　　）

3．如图中的一块砖的宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高度BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需爬行的最短路径是（　　）cm.

5．如图：在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，AB=10，则CD的长为（　　）

6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=
3
，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）

7．已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=
7
，则△ABC的面积是（　　）

8．当a＜-4时，那么|2-
（
2
+
a
）
2
|等于（　　）

9．下列说法不正确的是（　　）

10．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=20，BD=10，则EF的最小值为
．

12．在函数y=
1
+
x
x
+
2
中，自变量x的取值范围是
．

13．已知：
|
a
+
3
|
+
2
b
-
2
=
0
，则ab的值为

．

14．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距

cm.

15．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为

秒时，△MBN为等腰三角形．

16．如图，在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上一点，连接DE，BH⊥AC于H，若2∠ADE=90°-∠HBC，AD：BC=4：3，CD=2，则BC的长为
．

17．（1）计算
|
1
-
7
|
-
3
8
+
9
+
（
1
2
）
-
2

（2）求x的值：
①4x²-9=0
②2x³-16=0

18．已知a=-2，化简并求值
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
．

20．如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
（2）若AB=6，∠BAC=60°，∠DCB=135°，求AC的长．

23．若a=
5
+
1
，b=
5
-
1
，求下列代数式的值．
（1）a²b+ab²；
（2）a²-ab+b²．

24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．
（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；
（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

25．计算
（1）
2
2
-
18
；
（2）
x
2
x
-
1
+
1
1
-
x
．