2023-2024学年上海市三林中学东校高二（上）期中数学试卷

一、填空题（每小题3分，共36分）

• 1．公理2：不在同一直线上的

  点确定一个平面．
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 2．直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面上的

  直线都垂直，那么此直线与该平面垂直．
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 3．三垂线定理：平面上的一条直线和这个平面的一条斜线垂直的充要条件是它和这条斜线在

  垂直．
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一个球的半径为3，则它的体积是

  ．
  组卷：213引用：7难度：0.8

  解析

• 5．一个圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为

  cm²．
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知斜线段的长度是斜线段在这个平面内射影的长的两倍，则这条斜线和这个平面所成的角的大小为

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一个正四棱柱底面边长为1，高为2，则它的表面积是

  ．
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 20．如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为

  2

  3

  ，底面半径为2．
  （1）求该圆锥的侧面积；
  （2）设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB=90°，M为AB的中点，求二面角P-AB-O的大小（用反三角表示）
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 21．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分别是AB，PC的中点．
  （1）求证：MN∥平面PAD；
  （2）求证：平面MND⊥平面PCD．
  组卷：37引用：3难度：0.5

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