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2023年山东省济南市历下区九校联考中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/5/3 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．±2
组卷：297引用：17难度：0.9
解析
2．箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：261引用：7难度：0.8
解析
3．2022年10月31日，起飞重量约23000千克的梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射．将23000用科学记数法表示应为（　　）
A．23×10³ B．2.3×10⁴ C．2.3×10⁵ D．0.23×10⁵
组卷：94引用：4难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作EF∥AB，若∠ECA=55°，则∠B的度数为（　　）
A．55° B．45° C．35° D．25°
组卷：690引用：6难度：0.6
解析
5．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：57引用：2难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．x³+x⁴=x⁷ B．a⁶÷a²=a³
C．（x+y）²=x²+y² D．2xy（1+2y）=2xy+4xy²
组卷：122引用：3难度：0.8
解析
7．人体细胞有22对常染色体和一对性染色体，男性的性染色体是XY，女性的性染色体是XX，如果一位女士怀上了一个小孩，那么该小孩为女性的概率是（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：160引用：3难度：0.6
解析
8．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4）
组卷：2402引用：27难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10题，共86分）

25．如图，△ABC为等边三角形，D为平面内任意一点，连接AD．
（1）如图1，D在BC边上时，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接DE，CE，直接写出BD与CE的数量关系为
；直线BD与CE所夹锐角为
度．
（2）如图2，D为△ABC外一点，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接DE，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：
MN
BD
的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．
（3）如图3，D在BC边上时，将AD绕点A逆时针旋转120°得到AE，连接BE交AC于F，G为AB边的中点，连接FG，猜想FG与AE存在的关系，并证明你的猜想．

组卷：361引用：3难度：0.3
解析
26．如图，抛物线y=
1
4
x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
（3）若点Q是对称轴上的点，且△ADQ为直角三角形，求点Q的坐标．
组卷：774引用：5难度：0.1
解析