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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/18 6:0:3

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x-6 B．x-1=0 C．2x+y=25 D．
1
2
x
+
3
=1
组卷：208引用：10难度：0.9
解析
2．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（　　）
A．垂直或平行 B．垂直或相交
C．平行或相交 D．平行、垂直或相交
组卷：2912引用：17难度：0.9
解析
3．如图，若m∥n,∠1=105°，则∠2=（　　）
A．55° B．60° C．65° D．75°
组卷：1141引用：59难度：0.9
解析
4．下列各式变形正确的是（　　）
A．若ac=bc,则a=b B．如果
a
c
=
b
c
，则a=b
C．若-
x
3
=6y,则x=-2y D．若a=b,则
a
c
2
=
b
c
2
组卷：301引用：1难度：0.6
解析
5．两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（　　）
A．亏本3元 B．盈利3元 C．盈利6.8元 D．不赢不亏
组卷：1261引用：3难度：0.6
解析
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD），开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（　　）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
组卷：520引用：6难度：0.7
解析
7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
组卷：363引用：13难度：0.7
解析
8．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离，⑤三条直线两两相交，有2个交点，其中正确的有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：97引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共72分）

24．哈市某服装厂加工A、B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种学生服各加工多少件？
（2）将这100件学生服送到商场销售，A种学生服售价200元，B种学生服售价220元．若销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的七折出售，两种学生服全部卖出后，共获利9840元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？
组卷：741引用：6难度：0.6
解析
25．已知，过∠ECF内一点A作AD∥/EC交CF于点D，作AB∥/CF交CE于点B．
（1）如图1，求证：∠ABE=∠ADF；
（2）如图2，射线BM，射线DN分别平分∠ABE和∠ADF，求证：BM∥DN；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G，Q在线段DF上，连接AG，AQ，AC，AQ与DN交于点H，反向延长AQ交BM于点P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50°，求∠MPA+∠PQF的度数．
组卷：109引用：1难度：0.6
解析