2014-2015学年河北省廊坊十五中高一（下）数学暑假作业（11）

一、选择题

• 1．下列函数在[1，4]上最大值为3的是（　　）

  A． y = 1 x + 2

  B．y=3x-2

  C．y=x2

  D．y=1-x
  组卷：478引用：9难度：0.9

  解析

• 2．函数y=2x²+1，x∈N^*的最值情况是（　　）

  A．无最大值，最小值是1	B．无最大值，最小值是3
  C．无最大值，也无最小值	D．不能确定最大、最小值
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  x 2 ， x ∈ [ - 1 ， 0 ]

  1 x ， x ∈ （ 0 ， 1 ]

  的最值情况为（　　）

  A．最小值0，最大值1	B．最小值1，最大值5
  C．最小值0，最大值5	D．最小值0，无最大值
  组卷：125引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数y=x+

  x

  -

  2

  的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．[4，+∞）

  D．[ 2 ，+∞）
  组卷：376引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 12．已知函数f（x）=

  2

  x

  x

  +

  1

  ，x∈[-3，-2]，求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：27引用：2难度：0.3

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[拓展延伸]

• 13．在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
  ①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
  ②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
  ③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．
  组卷：114引用：10难度：0.1

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