2022-2023学年浙江省金华市婺城区南苑中学八年级（上）质检数学试卷（一）

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm	B．3cm、6cm、7cm
  C．5cm、6cm、7cm	D．2cm、2cm、6cm
  组卷：298引用：9难度：0.7

  解析

• 3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A-∠C=∠B
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  组卷：3046引用：26难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，已知S_△ABD：S_△ACD=2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm²，则△AED的面积为（　　）

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．3cm2

  D．4cm2
  组卷：737引用：17难度：0.6

  解析

• 5．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=∠2=45°	D．∠1=40°，∠2=40°
  组卷：1925引用：91难度：0.9

  解析

• 6．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF=69°，∠C=65°时，∠B的度数为（　　）

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2568引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如果x＞y,则下列式子错误的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-3x＜-3y

  C．x-2＜y-2

  D．1-x＜1-y
  组卷：525引用：8难度：0.6

  解析

• 8．等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  组卷：1323引用：6难度：0.5

  解析

三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．如图1，在直线l上找一点C，使AC+BC最短，并在图中标出点C．
  
  【简单应用】
  （1）如图2，在等边△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中点，M是AD上的一点，求EM+MC
  的最小值，借助上面的模型，由等边三角形的轴对称性可知，B与C关于直线AD对称，连接BM，
  EM+MC的最小值就是线段

  的长度，则EM+MC的最小值是

  ；
  （2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M、N，
  当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM=

  °．
  【拓展应用】
  如图4，是一个港湾，港湾两岸有A、B两个码头，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，现有一艘货船从码头A出发，根据计划，货船应先停靠OB岸C处装货，再停靠OA岸D处装货，最后到达码头B．怎样安排两岸的装货地点，使货船行驶的水路最短？请画出最短路线并求出最短路程．
  组卷：156引用：1难度：0.1

  解析

• 24．（1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画

  个．
  （2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画

  个．
  想一想：如图2，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画

  条．
  算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC=10°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．
  
  组卷：547引用：5难度：0.2

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