2022-2023学年山东省日照市东港区田家炳实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共36分，每小题3分）

• 1．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 等腰三角形

  B． 等边三角形

  C． 平行四边形

  D． 矩形
  组卷：142引用：3难度：0.8

  解析

• 2．把一次函数的图象y=3x+1向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x+4

  C．y=3x-4

  D．y=3x-5
  组卷：362引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知点M的坐标是（-3，4），则点M关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：640引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED、AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  组卷：329引用：12难度：0.7

  解析

• 6．根据下列表格的对应值
  

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-5	-26	-2	-0.59	0.84

  由此可判断方程x²+12x-5=0必有一个解x满足（　　）

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，函数y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10527引用：98难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．定义：如果实数a、b、c满足a²+b²=c²，那么我们称一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）为“勾股”方程；二次函数．y=ax²+bx+c（a≠0）为“勾股”函数．
  理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
  ①x²-1=0；②x²-x+

  2

  =0；③

  1

  3

  x

  2

  +

  1

  4

  x

  +

  1

  5

  =0；④4x²+3x=5．
  探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax²+bx+c=0的两个实数根，试探究m、n之间的数量关系．
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：6325引用：27难度：0.3

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